Tibetan
། ཚེས་ཟླ་རེའི་བར་ཁྱད་ལ་དུས་ཀྱི་ཆུ་ཚོད་ལྔ་བཅུ་ང་ལྔ། ཆུ་སྲང་ཉེར་གསུམ། དབུགས་ཐིག །འདོད་ཆ་དྲུག་རྣམས་འོང་ལ། དེའི་གནས་ཐམས་ཅད་རེ་ལྔས་བསྒྱུར་ཏེ་རིམ་པར་གཉིས་ཀྱིས་ཕྱེ་བའི་ནོར་རྣམས་ཞག་སར་དྲིལ་བར་ཞག་སུམ་ཅུ་འབྱུང་སྟེ་ཟླ་བར་ལོངས་པའི་ཕྱིར་རོ། །དེ་ལྟར་ཟླ་བ་ཕྱེད་བཅས་སོ་གཉིས་ཏེ་ལོ་གཉིས་དང་ཟླ་བ་ཕྱེད་དང་དགུ་ན་བཤོལ་འོང་ལ། འདོན་ཚུལ་ལ་ཟླ་དག་འཕར་བ་ལས་ འདོན་པ་དང་། ཟླ་བའི་སྒང་ཚད་ལས་འདོན་པའི་ལུགས་གཉིས་ལས། དང་པོ་ནི། དེས་ན་ལོ་ནི་རེ་ལྔ་ལ་ཟླ་བཤོལ་ཉི་ཤུ་རྩ་བཞི་འཁོར་བས་ཚུལ་འདི་ཉིད་དཀའ་བ་མེད་པར་བདེ་བླག་ཏུ་རྩི་བར་འདོད་ན་འདི་ལྟར་ཤེས་པར་བྱ་སྟེ། ལོ་གང་དང་གང་གི་གྲུབ་མཐའི་ནག་པའི་ཟླ་བཤོལ་གྱི་རྩིས་འཕྲོར་ཞེ་བརྒྱད་ང་ལྔ་སོགས་བྱུང་ན། རིམ་བཞིན་དུ་མགོ་དང་གྲོ་ཞུན་སོགས་བཤོལ་ཏེ། དེ་ཡང་ནག་ཟླའི་མདའ་རོ་ལྷག་ལ་ཞེ་བརྒྱད་འབྱུང་བ་དེའི་ཚེ་ཧོར་ཟླ་བཅུ་གཉིས་པ་རྒྱལ་ཟླའི་ཟླ་དག་འཕར་ཞིང་མདའ་རོའི་ལྷག་ཏུ་གཅིག་འབྱུང་བས་དེའི་ཟླ་བ་སྔ་མ་ཧོར་ཟླ་བཅུ་གཅིག་པ་མགོའི་ཟླ་བ་ལྷག་ཅིང་། ལྷག་མར་གཅིག་ལུས་ནས་ཟླ་དག་འཕར་བའི་ཚེ་ཟླ་བཤོལ་དོན་ནས་ཟླ་བ་ཕྱེད་སོང་བ་ཡིན་པས་དབུས་ནས་འདོན་པ་ཞེས་ཐ་སྙད་མཛད་ལ། དེ་བཞིན་དུ་ནག་ཟླའི་མདའ་རོ་ལྷག་ང་ལྔ་ཡོད་པའི་ཚེ་ཧོར་ཟླ་བརྒྱད་པ་ལ་ཟླ་དག་འཕར་ཞིང་མདའ་རོ་ལྷག་སྟོངས་པས་དེའི་ཚེ་ཧོར་ཟླ་བདུན་པ་གྲོ་ཞུན་གྱི་ཟླ་བ་ལྷག་ཅིང་། མདའ་རོ་ལྷག་སྟོངས་པས་ཟླ་དག་འཕར་ཚེ་ཟླ་བཤོལ་རྫོགས་གྲུབ་པ་ཡིན་པས་ཐ་ནས་བཤོལ་བ་ཞེས་ཐ་སྙད་མཛད་དོ། །དེ་བཞིན་དུ་ནག་ཟླའི་མདའ་རོ་ལྷག་རེ་གཉིས་ལ་ས་ག་ཟླ་བ་དབུས་ནས་བཤོལ་བ་སོགས་ཟླ་བཤོལ་དབུས་ཐ་རེ་མོས་ཀྱིས་འདོན་པ་ཟླ་ལྷག་ཉེར་བཞི་པོ་ཐམས་ཅད་ལ་འདྲ་ཞིང་། དེ་ལྟར་ན་ལོ་རེ་ལྔའི་མཐར་ལོ་མཚམས་སུ་འཁོར་ཞིང་དེ་ཉིད་ལན་བཅུ་གཉིས་སུ་བཟློས་པ་བདུན་བརྒྱ་བརྒྱད་ཅུའི་མཐར་དྲུག་ཅུ་སྐོར་རེའི་མཚམས་སུ་འཁོར་བ་སོགས་བསྐལ་པའི་བར་དུ་ཡང་དེ་ཁོ་ན་ལྟར་འཁོར་ཞིང་འཁོར་བ་མ་གཏོགས་པ་རྣམ་པ་གཞན་དུ་འགྱུར་བ་མི་སྲིད་པ་ཉིད་དོ། །བྱེད་རྩིས་ཀྱི་ཟླ་ལྷག་ནི་སྔར་བཤད་པ་ལྟར་རྩིས་ལོ་ཉིས་བརྒྱ་ཉེར་གཅིག་གི་ཐོག་མའི་མེ་ཁྱི་དེ་ལ་ས་ག་བཤོལ་དུ་འོང་རྒྱུར་ཟླ་བ་གཉིས་ཀྱིས་སྔ་ནུར་ཏེ་ཤིང་བྱའི་མཐའི་དབོ་ཟླ་བཤོལ་དུ་མཛད་པའི་དབང་གིས་གྲུབ་མཐའི་ཟླ་བཤོལ་ལས་བྱེད་པའི་བཤོལ་ཟླ་བ་གཉིས་རེས་སྔ་བ་རྣམ་པ་ཀུན་ཏུའོ། །གཉིས་པ་ནི། ཁྱད་
Chinese
每个日期月之间的差异是55小时，23楚囊（水时），1呼吸（单位），以及6个单位的意愿。所有这些位置都乘以65，然后依次除以2，得到的数值累积到日期，30天形成一个月。因此，三十二个半月，即两年九个半月，就会出现闰月。提取的方法有两种：从纯月中提取和从月的盈余中提取。首先，因此，每65年循环24个闰月。如果想要轻松无困难地计算这个方法，应该这样理解：无论哪一年，如果宗喀巴学派的黑月闰月的计算余数为48、55等，则依次闰头月、仲春月等。也就是说，当黑月的箭余数为48时，第十二个霍尔月（hor zla bcu gnyis pa）即嘉月（rgyal zla）会增加纯月，并且箭余数中会剩余一个，因此之前的月份，即第十一个霍尔月（hor zla bcu gcig pa），会增加头月。剩余一个后，当增加纯月时，闰月实际上已经过去了一半，因此被称为从中间提取。同样，当黑月的箭余数为55时，第八个霍尔月（hor zla brgyad pa）会增加纯月，并且箭余数为空，因此此时第七个霍尔月（hor zla bdun pa）会增加仲春月。由于箭余数为空，当增加纯月时，闰月就完成了，因此被称为从末尾闰。同样，当黑月的箭余数为62时，萨嘎月（sa ga zla ba）从中间闰等等，以中间和末尾交替的方式提取闰月，所有这二十四个剩余月都是一样的。这样，每65年结束时，就会循环到年限的结束，重复十二次，即在780年结束时，会循环到六十年周期（一饶迥）的结束等等，直到劫末也是如此循环，除了循环之外，不可能以其他方式改变。按照业算（byed rtsis）的月余数，如前所述，在计算年份二百二十一年（公元1287年）的初始火狗年，为了使萨嘎月成为闰月，提前了两个月，因此在木鸡年（公元1285年）末尾将朵月（dbo zla）作为闰月，由于这种做法，业算的闰月总是比宗喀巴学派的闰月提前两个月。第二是，差异
English
The difference between each date and month is 55 hours, 23 chunang (water time), 1 breath (unit), and 6 units of desire. All these positions are multiplied by 65, and then divided by 2 in sequence, the resulting values are accumulated to the date, and 30 days form a month. Therefore, thirty-two and a half months, which is two years and nine and a half months, will have a leap month. There are two ways to extract: extracting from the pure month and extracting from the surplus of the month. First, therefore, every 65 years, 24 leap months circulate. If you want to calculate this method easily and without difficulty, you should understand it like this: In whatever year, if the calculation remainder of the Gelug school's black month leap month is 48, 55, etc., then leap the head month, middle spring month, etc. in sequence. That is to say, when the arrow remainder of the black month is 48, the twelfth Hor month (hor zla bcu gnyis pa), that is, the Gya month (rgyal zla), will increase the pure month, and one will remain in the arrow remainder, so the previous month, that is, the eleventh Hor month (hor zla bcu gcig pa), will increase the head month. After one remains, when the pure month is increased, the leap month has actually passed half, so it is called extracting from the middle. Similarly, when the arrow remainder of the black month is 55, the eighth Hor month (hor zla brgyad pa) will increase the pure month, and the arrow remainder is empty, so at this time, the seventh Hor month (hor zla bdun pa) will increase the middle spring month. Since the arrow remainder is empty, when the pure month is increased, the leap month is completed, so it is called leaping from the end. Similarly, when the arrow remainder of the black month is 62, the Saga month (sa ga zla ba) leaps from the middle, etc., extracting the leap month in an alternating manner between the middle and the end, and all these twenty-four remaining months are the same. In this way, at the end of every 65 years, it will cycle to the end of the year limit, repeating twelve times, that is, at the end of 780 years, it will cycle to the end of the sixty-year cycle (one Rabjung), etc., and it will continue to cycle like this until the end of the kalpa, and it is impossible to change in any other way except for the cycle. According to the month remainder of the Karanatantra (byed rtsis), as mentioned earlier, in the initial fire dog year of the calculation year two hundred and twenty-one (1287 AD), in order to make the Saga month a leap month, it was advanced by two months, so at the end of the wood bird year (1285 AD), the Do month (dbo zla) was made the leap month. Due to this practice, the leap month of the Karanatantra is always two months earlier than the leap month of the Gelug school. Second is, the difference
Tibetan
པར་གནད་ཀྱི་སོགས་ཏེ། འདིར་སྔར་བཤད་པའི་སྒང་ཚད་ཀྱི་ཁྱིམ་ཞག་གི་རི་མོ་དེ་ཉིད་ཚེས་ཟླས་ཁྱིམ་ཟླའི་དོད་མ་ཐུབ་པའི་དབང་གིས་ཕྱི་འགྲོས་སུ་ནུར་བས་ཟླ་བ་སྔ་ མའི་སྒང་ཚད་གནམ་སྟོང་དང་། ཕྱི་མའི་སྒང་ཚད་ཚེས་གཅིག་ལ་བྱུང་བའི་ཚེ་དེ་གཉིས་ཀྱི་བར་དུ་ཟླ་བ་གཅིག་འཐེབ་ལ་འདོན་དགོས་ཏེ། ཟླ་བ་སྔ་མའི་ཁྱིམ་ཞག་བརྒྱད་པ་ནས་ཕྱི་མའི་ཁྱིམ་ཞག་བརྒྱད་པའི་བར་ཁྱིམ་ཞག་སུམ་ཅུ་འོང་བ་གྲུབ་པའི་མཐའ་ལ་རྒོལ་དུ་མེད་པའི་ཕྱིར་རོ། །དེ་ལྟ་བུའི་ཁྱིམ་ཞག་བརྒྱད་པའི་ལག་ལེན་དང་བསྟུན་པའི་ཟླ་བཤོལ་དེ་བྱེད་རྩིས་པའི་ཟླ་དག་འཕར་བའི་བདུན་ཟུར་དང་འགྲིག་ལ། དེ་ལས་ཀྱང་ཟླ་བ་གཉིས་ཀྱིས་འཕྱི་བ་ན་གྲུབ་རྩིས་པའི་ཟླ་དག་འཕར་བའི་ཟླ་བཤོལ་འོང་བ་ཡིན་ནོ། །དེ་ལ་འདི་སྙམ་དུ། གྲུབ་རྩིས་ཀྱི་ཟླ་དག་འཕར་བའི་ཟླ་བཤོལ་དང་། ཁྱིམ་ཞག་བརྒྱད་པའི་རི་མོས་བཏོན་པའི་ཟླ་བཤོལ་གཉིས་རགས་ཞིབ་གང་དང་གང་། དང་པོ་ཞིབ་མོའི་ཆོ་ག་ཡིན་ན་ནི་བྱ་སླ་ལ་ཞིབ་པའི་ཆོ་ག་དེ་དོར་ནས་ཁྱིམ་ཞག་བརྒྱད་པའི་རི་མོ་སོགས་ཟླ་བཤོལ་གྱི་མན་ངག་ཟུར་པ་བྱས་པ་ལ་དགོས་པ་ཅི། ཕྱི་མ་ཞིབ་མོའི་ཆོ་ག་ཡིན་ན་ནི་རང་ལུགས་ཀྱི་གྲུབ་མཐའི་རྩིས་འདི་སྐྱོན་ཅུང་ཟད་ཀྱང་མེད་པར་འདོད་པའི་གཏམ་གོང་འོག་ཀུན་ཏུ་བཟླས་པ་དང་འགལ་ལོ་ཞེ་ན། དོགས་པ་དེ་སྐྱེ་བ་བདེན་མོད་ཀྱི། དེ་ལྟ་ནའང་རྟོག་པ་དང་དཔྱོད་པའི་རྟ་མཆོག་གི་ཁ་ལོའི་ཆེད་དུ་རིགས་པའི་སྲབ་སྐྱོགས་འདི་ལྟ་བུ་ཞིག་འཇུག་སྟེ། འདི་ལྟར་བྱེད་པ་དང་གྲུབ་པའི་ཟླ་བཤོལ་འདོན་ཚུལ་གསུམ་པོ་དེ་གང་ཡིན་ཡང་རང་རང་གི་ཟླ་བཤོལ་གཅིག་ནས་བཟུང་སྟེ་ཕྱེད་བཅས་སོ་གཉིས་ཀྱི་མཚམས་སུ་ཐོན་པ་ལ་འདྲ་བས་རྒྱུད་འགྲེལ་གྱི་བཤད་པ་དང་སྒྲིག་པར་ནུས་མོད། འོན་ཀྱང་བྱེད་པའི་ཟླ་བཤོལ་ནི་ཟླ་བ་གཉིས་ཀྱིས་སྔ་ནུར་པར་རྩིས་འགོའི་ངེས་པས་བསྟན་པའི་ཕྱིར་ན་མ་དག་པས་དོར་ལ། འདིར་གྲུབ་རྩིས་ཀྱི་ཟླ་དག་འཕར་བ་ལས་བཏོན་པ་ནི་ཞིབ་རྩིས་ཀྱི་ཟླ་བཤོལ་ཡིན་ལ། ཁྱིམ་ཚེས་ཀྱི་བར་ཁྱད་འདོན་པའི་ཆོ་ག་རྣམ་དག་གིས་བཏོན་པའི་ཕྱིར་དང་། གྲུབ་མཐའི་ཟླ་བཤོལ་གྱི་རྩིས་འཕྲོ་དག་པའི་སྟོང་རྩིས་ཀྱི་འཁོར་ལོ་དྲུག་ཅུ་རྩ་ལྔའི་རེའུ་མིག་ལ་བལྟས་པས་གྲུབ་པའི་ཕྱིར་རོ། །འོ་ན་དེང་སང་སྒང་ཚད་ལས་འདོན་པ་ཉིད་ཕྱག་ལེན་དུ་མཛད་པ་གང་ཞེ་ན། འདི་ནི་སྐར་རྩིས་དང་ནག་རྩིས་ཟུང་འབྲེལ་གྱི་ལི་ཐུ་འཛིན་པའི་དབང་གིས་རྒྱ་རྩིས་པ་དང་བསྟུན་པ་ཡིན་ལ། དེ་ལྟ་ནའང་གྲུ
Chinese
印刷要点等。这里，之前所说的盈亏刻度的星宿图，由于日期月份无法替代星宿月份的缘故，向后推移，导致前一个月的盈亏刻度出现在天空空位，后一个月的盈亏刻度出现在初一的时候，那么在这两者之间就需要插入一个闰月。因为前一个月的第八星宿到后一个月的第八星宿之间，必定会出现三十个星宿，这是无法辩驳的。像这样与第八星宿的实践相符的闰月，与行算法中增加的净月之闰相一致。如果再晚两个月，就会出现成立算法中增加的净月之闰。对此有人会想，成立算法的净月增加之闰，与第八星宿图所推出的闰月，哪个粗略哪个精细？如果前者是精细的仪轨，那么做起来容易，但舍弃精细的仪轨，而单独制作第八星宿图等闰月的诀窍有什么必要呢？如果后者是精细的仪轨，那么与自己宗派的成立算法没有任何缺陷的说法，与前后所有重复的话语相矛盾啊。产生这样的疑问是没错的。即使如此，为了驾驭思维和辨析的骏马，也要使用这样的理智缰绳。像这样，无论是行算法还是成立算法，这三种推出闰月的方法，无论哪一种，都相似地从各自的闰月开始，到一半加上三十二的界限出现，因此能够与续部注释的解释相符。然而，行算法的闰月由于两个月提前或延后，因为算术开端的确定性所显示，所以不正确而被舍弃。这里，从成立算法的净月增加中推出的闰月是精细算法的闰月，因为是用清净的星宿日期之间的差异仪轨推出的。并且，成立宗派的闰月算法是清净的，因为查看了六十五个空算周期的表格而成立。那么，现在盈亏刻度推出的方法为什么成为实践呢？这是因为掌握了星算和黑算相结合的历书，与汉族算法家相一致。 即使如此，成
English
Printing key points, etc. Here, the previously mentioned diagram of the waxing and waning scale's constellations, due to the inability of the date months to substitute for the constellation months, shifts backward, causing the waxing and waning scale of the previous month to appear in the empty space of the sky, and the waxing and waning scale of the following month to appear on the first day. Then, between these two, it is necessary to insert a leap month. Because between the eighth constellation of the previous month and the eighth constellation of the following month, there will inevitably be thirty constellations, which is irrefutable. Such a leap month that conforms to the practice of the eighth constellation is consistent with the intercalary month of the pure month added in the action calculation. If it is delayed by two months, then the leap month of the pure month added in the established calculation will occur. Regarding this, some may think, which is rough and which is fine, the leap month of the pure month added in the established calculation, and the leap month derived from the diagram of the eighth constellation? If the former is a fine ritual, then it is easy to do, but what is the need to abandon the fine ritual and separately create the eighth constellation diagram and other leap month secrets? If the latter is a fine ritual, then it contradicts the statement that the established calculation of one's own sect has no defects, and all the repeated words before and after. It is true that such doubts arise. Even so, in order to ride the steed of thought and analysis, such a rein of reason must be used. In this way, whether it is the action calculation or the established calculation, whichever of these three methods of deriving the leap month, each is similar in that it starts from its own leap month and appears at the boundary of half plus thirty-two, so it can conform to the explanations of the tantra commentary. However, the leap month of the action calculation is discarded as incorrect because it is shown by the certainty of the arithmetic beginning to be two months earlier or later. Here, the leap month derived from the increase of the pure month of the established calculation is the leap month of the fine calculation, because it is derived from the pure ritual of the difference between the constellation dates. Moreover, the leap month calculation of the established sect is pure, because it is established by looking at the table of sixty-five empty calculation cycles. So, why is the method of deriving from the waxing and waning scale now practiced? This is because it is in accordance with the Han Chinese calculators due to the possession of the almanac that combines astrology and black calculation. Even so, the established