Tibetan
་མེ་ཟླས་བགོས་པས་རྐང་བཟུང་སྔུན་མ་ཉིད་ ཀྱི་གྲངས་ཐོབ་ལ། དེ་ཆ་ཕྲ་མོར་བསིལ་ཏེ་རྐང་པའི་ལོངས་སྤྱོད་རྟོགས་པའི་ཆེད་ཡོད་པའི་ ཕྱིར། ཁ་ཅིག་འདིར་ལྷག་མའི་ཆུ་སྲང་སོགས་མི་བསྒྱུར་ཟེར་བ་ནི་མི་འཐད་དེ། ལྷག་མའི་ ཆུ་སྲང་སོགས་ཀྱང་རྟག་པའི་ལོངས་སྤྱོད་ཡིན་པས། དེ་ལའང་རང་གི་ཐོབ་སྐལ་གྱི་རྐང་པའི་ ལོངས་སྤྱོད་ཅུང་ཟད་རེ་ཡོད་པས་དེ་ངོས་འཛིན་པའི་ཆེད་ཡོད་པའི་ཕྱིར། ཆུ་སྲང་ལ་སོགས་ པ་རྟག་ལོངས་ཕྲ་མོ་རྣམས་ཀྱི་རྐང་བའི་ལོངས་སྤྱོད་བསགས་ན། རྐང་པ་རྫོགས་མཚམས་སུ་ རྐང་པའི་ཆུ་ཚོད་མི་ལོངས་པར་འགྱུར་བའི་ཕྱིར། ཡང་རྐང་པ་སྔ་མ་རྫོགས་པ་ལ་རྟག་པའི་ ལོངས་སྤྱོད་ཆུ་ཚོད་གཉིས་ཙམ་དགོས་པའི་ཚེས་དེ་དང་། དེའི་ཕྱི་ཉིན་རྐང་པ་སྔ་མ་ལོངས་ པའི་སྟེང་དུ་ཆུ་ཚོད་གཉིས་ལྷག་པའི་རྟག་ལོངས་ཤིག་ཤར་བའི་ཚེ། རྐང་པ་སྔ་མ་ལོངས་པར་ འགྱུར་བའི་ཆུ་ཚོད་གཉིས་པོ་དེ་ཟུར་དུ་ཕྱུངས་ནས་རྐང་པ་སྔ་མས་བསྒྱུར་ནས་འབྱུང་མེ་ཟླ་ བས་བགོས་པའི་འབྲས་བུ་དེ་ཉིད་སྐབས་སུ་གང་བབ་པའི་སྣོན་འབྲིད་དུ་བྱེད་ཅིང་། ལྷག་ མ་ཆུ་ཚོད་གཉིས་པོ་དེ། རྐང་པ་ཕྱི་མས་བསྒྱུར་ནས་འབྱུང་མེ་ཟླ་བས་བགོས་པའི་འབྲས་བུ་ 1-674 སྐབས་སུ་གང་བབ་པའི་སྣོན་འབྲིད་བྱེད་པ་ནི། རྐང་མཚམས་མ་འདྲེས་པར་རྟོགས་པར་བྱེད་ པའི་གནད་དམ་པ་ཡིན་པས། གོང་འོག་གི་དལ་མྱུར་གྱི་རྐང་པ་གཞན་རྣམས་ལའང་འདིས་ མཚོན་ཏེ་ཤེས་པར་བྱའོ། །དེ་ལྟར་ཡང་དག་རྒྱུ་བའི་ལོངས་སྤྱོད་ལ་སོགས་པ་གྲུབ་ནས་རྐང་ མཚམས་མ་འདས་ན་ཆུ་ཚོད་བསྲེ་བ་དང་། འདས་ན་ལོངས་སྤྱོད་འོག་མས་རྐང་པའི་ལོངས་ སྤྱོད་སྦྱོང་བ་དང་། རྐང་རྩིས་ཀྱི་འབྲས་བུ་རྣམས་དལ་བ་བར་པའི་སྟེང་དུ་རིམ་པ་ལ་བུ་ལོན་ དང་རིམ་མིན་ལ་ནོར་དུ་འགྱུར་བ་རྣམས་ཀྱི་རྒྱུ་མཚན་གོང་དུ་བརྗོད་ཟིན་པས་འདིར་མ་སྤྲོས་ སོ། །དེ་ལྟར་སྣོན་འབྲིད་བྱས་པས་དལ་བ་དག་པར་གྲུབ་བོ། ། གཉིས་པ་ལྷག་པའི་[པ]ལ། མྱུར་རྩིས་ཀྱི་ཡན་ལག་རྐང་འཛིན་ལོངས་སྤྱོད་ངོས་བཟུང་ བ་དང་། དལ་བར་ངོས་བཟུང་སྟེ་དལ་དག་དུ་བསྒྲུབ་པ་གཉིས། དང་པོ་ནི། སྤྱིའི་གསལ་ཞག་ ལས་ལྷག་པའི་ཐུན་མོང་མིན་པའི་གསལ་ཞག་དུ་བསྒྲུབ་པའི་དོན་དུ་བརྒྱས་བསྒྱུར་བས་ཞག་ རྣམས་བརྒྱ་ཆའི་ཕུང་པོར་བསིལ་ཏེ་དེ་ལ་བདུན་སྟོང་བརྒྱ་ཉི་ཤུ་རྩ་གསུམ་གྱིས་དམན་པ་ལ་ རྒྱུ་མཚན་ཡོད་དེ། རྒྱལ་དཀས་རྩིས་གཞི་མཛད་པའི་ཚེ། ཞག་གི་བརྒྱ་ཆའི་གྲངས་བདུན་སྟོང་ བརྒྱ་ཉེར་གསུམ་བྱུང་ན། ལྷག་པའི་མྱུར་རྐང་འགྲོས་བཞིའི་དཀྱིལ་འཁོར་རྫོགས་པར་འགྱུར་ བས། དེ་མ་འོངས་པའི་ལོངས་སྤྱོད་ཀྱི་སྟེང་ནས་ལྷག་འགྱུར་དུ་འདོར་བའི་ཕྱིར་ཡིན་ནོ། །དེ་ ལ་འདིར་རི་བུག་རི་ཀླུས་བགོད་པ་ལ་རྒྱུ་མཚན་ཡོད་དེ། ཉིན་ཞག་གི་བརྒྱ་ཆའི་གྲངས་བརྒྱ
Chinese
如果将太阳月亮分割后的余数用于计算初始的步，这是为了能够获得精确的度数。将其细分为更小的部分，是为了理解步的消耗。有些人说这里不需要转换剩余的刻等，这是不合理的，因为剩余的刻等也是恒常的消耗。因此，它们也各自拥有一点应得的步的消耗，这是为了识别它们。如果积累了刻等微小的恒常消耗的步的消耗，那么在步完成时，步的时辰就会不足。此外，当第一个步完成时，需要大约两个时辰的恒常消耗，在那一天和第二天，在第一个步消耗的基础上，会出现超过两个时辰的恒常消耗。将使第一个步完成的那两个时辰单独提取出来，用第一个步乘以太阳月亮分割后的结果，用于当时情况下的加减。剩余的两个时辰，用后面的步乘以太阳月亮分割后的结果，用于当时情况下的加减。这是为了理解步的界限不混淆的关键。因此，对于上下快慢的其他步，也应该以此类推来理解。这样，如果确定了正确的运行消耗等，并且没有超过步的界限，那么就可以混合时辰；如果超过了，那么后面的消耗会净化步的消耗；步计算的结果，在快慢之间的中间状态上，按照顺序会变成债务，不按照顺序会变成财富的原因，已经在前面说过了，这里不再赘述。这样进行加减后，快慢就变得纯净了。 第二，关于余数[的计算]。快速计算的分支包括：识别步的持有消耗，识别快慢，并实现快慢的纯净。首先，为了将一般的明点转化为非共同的明点，乘以一百，将昼夜转化为百分比的集合，然后减去七千一百二十三是有原因的。当嘉德（རྒྱལ་དཀའ，帝释天，Indra）进行计算时，如果昼夜的百分比数达到七千一百二十三，那么剩余的快速步的四种运行的中心就会完成。因此，为了从未来消耗的基础上扣除剩余的变化。这里用山洞山龙（རི་བུག་རི་ཀླུས，797779）分割是有原因的。因为每日的百分比数是百
English
If the remainder after dividing the sun and moon is used to calculate the initial 'step' (རྐང་པ，pada), it is to obtain precise degrees. Dividing it into smaller parts is to understand the consumption of the 'step'. Some say that there is no need to convert the remaining 'moments' (ཆུ་སྲང་，chu srang) etc., which is unreasonable because the remaining 'moments' are also constant consumption. Therefore, they each have a bit of the deserved consumption of the 'step', which is to identify them. If the 'step' consumption of the minute constant consumptions like 'moments' is accumulated, then when the 'step' is completed, the hours of the 'step' will be insufficient. Furthermore, when the first 'step' is completed, it requires about two hours of constant consumption, and on that day and the next day, on top of the first 'step' consumption, there will be more than two hours of constant consumption. Extract those two hours that will complete the first 'step' separately, multiply the first 'step' by the result of dividing the sun and moon, and use it for addition and subtraction as appropriate for the situation. The remaining two hours, multiply the following 'step' by the result of dividing the sun and moon, and use it for addition and subtraction as appropriate for the situation. This is the key to understanding that the boundaries of the 'steps' are not confused. Therefore, for the other fast and slow 'steps' above and below, it should be understood by analogy. Thus, if the correct running consumption etc. is determined and the boundary of the 'step' is not exceeded, then the hours can be mixed; if it is exceeded, then the following consumption will purify the consumption of the 'step'; the reasons why the results of the 'step' calculation, in the intermediate state between fast and slow, become debt in order and wealth out of order have already been stated above, so I will not elaborate here. After adding and subtracting in this way, the fast and slow become pure. Second, regarding the [calculation of] remainders. The branches of fast calculation include: identifying the holding consumption of the 'step', identifying fast and slow, and achieving the purity of fast and slow. First, in order to transform the general 'clear day' (གསལ་ཞག，gsal zhag) into a non-common 'clear day', multiplying by one hundred transforms the days into a collection of percentages, and then subtracting seven thousand one hundred and twenty-three is for a reason. When Gyal Dak (རྒྱལ་དཀའ，帝释天，Indra) performs the calculation, if the percentage number of the day reaches seven thousand one hundred and twenty-three, then the center of the four movements of the remaining fast 'step' will be completed. Therefore, in order to deduct the remaining changes from the future consumption. There is a reason for dividing by Mountain Cave Mountain Dragon (རི་བུག་རི་ཀླུས，797779) here. Because the percentage number of the daily -------------------------------------------------------------------------------- ད་
Tibetan
སྟོང་བདུན་བརྒྱ་དགུ་བཅུ་རྩ་བདུན་རེ་ན་ལྷག་པས་མྱུར་རྐང་འགྲོས་བཞི་ཚར་གཅིག་རྫོགས་ པས་དེའི་དཀྱིལ་འཁོར་གྱིས་བགོད་པའི་ཕྱིར། འདིའི་དོན་ནི། ཉིན་ཞག་བརྒྱད་ཅུ་རྩ་བདུན། ཆུ་ཚོད་ལྔ་བཅུ་རྩ་བརྒྱད། ཆུ་སྲང་བཅུ་གཉིས་རྣམས་མྱུར་རྐང་འགྲོས་བཞི་རྫོགས་པའི་ དཀྱིལ་འཁོར་ཡིན་པ་ལས། དེ་ཐམས་ཅད་གནས་གཅིག་ཏུ་བསྡུ་བའི་ཕྱིར་བརྒྱས་བསྒྱུར་ཏེ་ དྲིལ་བས་རི་བུག་རི་ཀླུའི་གྲངས་འབྱུང་བ་ཡིན། དེ་ལྟར་དཀྱིལ་འཁོར་གྱིས་བགོས་པའི་ཐོབ་ 1-675 ནོར་ནི་ལྷག་པས་མྱུར་རྐང་འགྲོས་བཞི་ཚར་ཇི་ཙམ་སོང་གི་གྲངས་ཡིན་ཅིང་། ལྷག་མ་སྐར་ མ་ལ་སོགས་ཀྱི་དོན་དུ་ཉི་ཤུ་རྩ་བདུན་ལ་སོགས་པས་བསྒྱུར་བགོད་བྱས་པའི་འབྲས་བུ་ནི། མྱུར་རྐང་འཛིན་པའི་རྐང་འཛིན་ལོངས་སྤྱོད་བུ་ལོན་དང་བཅས་པ་ཡིན་ནོ། །འདིར་རྗེ་བཙུན་ རྒ་ལོའི་སྔ་རོལ་དུ་བྱོན་པའི་བོད་ཀྱི་དུས་འཁོར་བ་འགའ་ཞིག རི་བུག་རི་ཀླུའི་གྲངས་ཉིད་ རྒྱུ་སྐར་འཁོར་བའི་དཀྱིལ་འཁོར་གྱི་ཞག་གྲངས་ཡིན་པར་འདོད། མི་འཐད་དེ། རི་བུག་རི་ ཀླུ་ནི་དཀྱིལ་འཁོར་གྱི་བརྒྱ་ཆའི་ཕུང་པོ་ཡིན་པའི་ཕྱིར་དང་། དཀྱིལ་འཁོར་བརྒྱ་ཆའི་ཕུང་ པོ་ཡིན་པ་བཞིན། བགོ་བྱ་བགོད་བྱེད་ཤེད་མཚུངས་པའི་ཕྱིར། གསལ་ཞག་ཀྱང་བརྒྱས་ བསྒྱུར་བ་ཡིན། རྗེ་བཙུན་པ་ཉིད་ཀྱིས་ཀྱང་རྐང་པའི་དཀྱིལ་འཁོར་དང་། རྒྱུ་སྐར་འཁོར་ བའི་དཀྱིལ་འཁོར་གྱི་དབྱེ་བ་མ་མཛད་པར། ཉིན་ཞག་བརྒྱད་ཅུ་རྩ་བདུན་ལ་སོགས་པ་ཉིད་ རྒྱུ་སྐར་འཁོར་བའི་དཀྱིལ་འཁོར་དུ་བཞེད་མོད་དེ་ཡང་མི་འཐད་དེ། ཞི་གཟའ་གཉིས་ཀྱི་རྒྱུ་ སྐར་འཁོར་བའི་དཀྱིལ་འཁོར་ནི་ཉི་མའི་ཉིན་ཞག་གི་དཀྱིལ་འཁོར་དང་མཚུངས་པའི་ཕྱིར་ ཏེ། པ་སངས་ཀྱི་ཡང་བགྲོད་པར་འགྱུར་ཏེ་ཟླ་སྐྱེས་ཀྱི་ཡང་བགྲོད་པའོ། །ཞེས་དཀྱིལ་འཁོར་ གྱི་ཕྱེད་ཀྱི་ཚད་བཤད་ནས་དེ་གཉིས་ཀྱིས་བསྒྱུར་བ་ནི་དཀྱིལ་འཁོར་རངས་པའི་ཚད་ཡིན་ནོ། གཞན་ཡང་ལྷག་པའི་དལ་བ་བར་པས་ཉིན་རེ་བཞིན་ཆུ་ཚོད་བཅོ་བརྒྱད་ལ་སོགས་པ་སྤྱོད་ པར་ཐལ། ཞག་བརྒྱད་ཅུ་རྩ་བདུན་ལ་སོགས་པ་རྒྱུ་སྐར་འཁོར་པའི་དཀྱིལ་འཁོར་ཡིན་པའི་ ཕྱིར། འདོད་ན། དལ་བ་བར་པ་ཉི་མ་བར་པ་དང་མཚུངས་པར་བཤད་པས་གསལ་ལོ། ། གཉིས་པ་ནི་ཉི་མ་བར་པ་ཉིད་ཞི་གཟའ་གཉིས་ཀྱི་ཡང་དལ་བ་བར་པ་ཡིན་པས། ཉི་ བར་གནས་གཉིས་སུ་བཞག་པའི་ཕྱོགས་གཅིག་ལ། རྒྱུ་སྐར་བཅུ་དྲུག་དང་། ཆུ་ཚོད་སུམ་ ཅུ་སྦྱོང་བ་ལ་རྒྱུ་མཚན་ཡོད་དེ། ལྷག་པ་ནི་སྡིག་པའི་ཁྱིམ་ལྷ་མཚམས་ཀྱི་བཞི་གསུམ་འདས་ པའི་མཚམས་སུ་སྐྱེས་ནས་རང་མ་སྐྱེས་གོང་གི་རྒྱུ་སྐར་རྣམས་སྦྱོང་བ་ཡིན་པའི་ཕྱིར། མ་ 1-676 འདངས་ན་འཁོར་ལོ་སྣོན་པ་སོགས་གོང་དང་འདྲ་བ་ལས་གཟའ་སོ་སོའི་རྐང་པ་མི་འདྲ་བ་ནི་ གོང་དུ་བཤད་ཟིན། དེས་ན་དལ་བ་ད
Chinese
如果七千七百九十七除以余数，则完成一次快速步法的四个阶段，因此为了用它的圆圈来划分。 这意味着：八十七天，五十八小时，十二分钟是完成快速步法的四个阶段的圆圈。 为了将所有这些集中在一个地方，乘以一百，总数是山洞山龙的数量。 这样，用圆圈划分的 结果是余数走了多少次快速步法的四个阶段的次数。 余数乘以二十七等，是为了星星等等。 结果是：快速步法持有者的步法持有者的享受和债务。 在这里，在尊者噶洛之前的一些藏族时轮历算家认为，山洞山龙的数量是星星旋转的圆圈的天数。 这是不合理的，因为山洞山龙是圆圈的百分比的集合。 就像圆圈是百分比的集合一样，被除数和除数是相等的。 明显的日子也乘以一百。 尊者本人没有区分步法的圆圈和星星旋转的圆圈，而是认为八十七天等是星星旋转的圆圈，这也是不合理的。 因为两个寂星的星星旋转的圆圈与太阳日的圆圈相同。 也就是说，帕桑也会前进，月亮也会前进。 在解释了圆圈的一半的量之后，将它们两个相乘就是圆圈完整的量。 此外，余数的慢速中间速度每天应该消耗十八个小时等。 因为八十七天等是星星旋转的圆圈。 如果你接受，那么慢速中间速度与太阳中间速度相同，这很明显。 第二个是太阳中间速度本身是两个寂星的慢速中间速度。 因此，将太阳中间速度放在两个位置的一个方面。 有理由净化十六颗星星和三十个小时，因为余数出生在罪恶之家的神圣边界的四分之三过去的地方，并净化了自己出生前的星星。 如果 不完整，则添加轮子等与上面相同，但每个行星的步法不同，这在上面已经解释过了。 因此，慢速的...
English
If seven thousand seven hundred ninety-seven is divided by the remainder, then one cycle of the four stages of the quick pace is completed, therefore to divide by its circle. This means: eighty-seven days, fifty-eight hours, twelve minutes are the circle of completing the four stages of the quick pace. In order to gather all of these into one place, multiply by one hundred, the total is the number of mountain cave mountain dragon. Thus, the result of dividing by the circle is the number of how many times the remainder has gone through the four stages of the quick pace. The remainder is multiplied by twenty-seven etc., for the sake of the stars etc. The result is: the enjoyment and debt of the step holder of the quick pace holder. Here, some Tibetan Kalachakra calculators who came before the venerable Ga Lotsawa thought that the number of mountain cave mountain dragon was the number of days of the circle of the stars' rotation. This is unreasonable, because the mountain cave mountain dragon is a collection of percentages of the circle. Just as the circle is a collection of percentages, the dividend and divisor are equal. The clear days are also multiplied by one hundred. The venerable himself did not distinguish between the circle of the step and the circle of the stars' rotation, but considered eighty-seven days etc. to be the circle of the stars' rotation, which is also unreasonable. Because the circle of the stars' rotation of the two quiescent planets is the same as the circle of the solar day. That is to say, Pasang will also advance, and the moon will also advance. After explaining the measure of half of the circle, multiplying them two is the measure of the complete circle. Furthermore, the slow intermediate speed of the remainder should consume eighteen hours etc. each day. Because eighty-seven days etc. are the circle of the stars' rotation. If you accept, then the slow intermediate speed is the same as the solar intermediate speed, which is obvious. The second is that the solar intermediate speed itself is the slow intermediate speed of the two quiescent planets. Therefore, placing the solar intermediate speed in one aspect of two positions. There is reason to purify sixteen stars and thirty hours, because the remainder is born in the place where the three-quarters of the sacred boundary of the sinful house has passed, and purifies the stars before one's own birth. If incomplete, then adding wheels etc. is the same as above, but the steps of each planet are different, which has been explained above. Therefore, the slow... -------------------------------------------------------------------------------- ག་པར་གྲུབ་པོ། །