Tibetan
གཅིག་ཤར་ན་ཟླ་དག་འཕར་བའི་ཟླ་བ་དེ་ཤར་བའི་ཚེ་ཟླ་བཤོལ་དོན་ནས་ཟླ་བ་ཕྱེད་སོང་བའི་དོན་ཡིན་པར་ཤེས་པར་བྱའོ། །རྒྱུད་འགྲེལ་གྱི་རྩིས་གཞི་འདིར་དགོས་པའི་དབང་གིས་དབོ་ཟླ་ལ་བཤོལ་དོར་བས་རྩིས་འཕྲོ་བསྲེ་སྦྱང་གང་ཡང་མ་བྱུང་བ་ཡིན་ཏེ། རྒྱུ་མཚན་རྒྱས་པར་ལེའུ་བཞི་པའི་འགྲེལ་པར་བཤད་ཟིན་ཏོ། །གསུམ་པ་ཟླ་བའི་ངེས་པ་བཤད་པ་ལ་བཞི་སྟེ། གཟའ་ཚེས་ཀྱི། ཆ་རིལ་གྱི། ཉི་སྐར་གྱི། བྱེད་པ་ལ་ལྟོས་ཏེ་དྷྲཱུ་ཝ་འཕོ་བའི་ངེས་པའོ། །དང་པོ་གཟའ་ཚེས་ཀྱི་ངེས་པ་ནི། ཟླ་བ་དག་པ་གནས་གསུམ་དུ་བཞག་པ་ནི། སྟེང་མ་གཟའ་གནས་དང་། བར་པ་ཆུ་ཚོད་དང་། འོག་མ་བྱེད་པ་ལ་ལྟོས་པའི་ཉེས་པ་རགས་པ་འདོན་པའི་དོན་དུའོ། །དབུས་མ་ལག་པ་མེ་སྟེ་སོ་གཉིས་ཀྱིས་བསྒྱུར་བ་ནི། ཚེས་རེའི་ལོངས་སྤྱོད་རྐང་བྲལ་ལ་ཆུ་ཚོད་ང་དགུ། ཆུ་སྲང་གསུམ། དབུགས་བཞི་ལྷག་ཙམ་ཡོད་ཀྱང་། དབུགས་བཞི་ཉིད་ཡིན་པའི་དབང་དུ་བྱས་ཏེ། གནས་གསུམ་ཀ་སུམ་ཅུས་བསྒྱུར་ནས་དྲིལ་བས་ཟླ་བ་གཅིག་གི་རྟག་པའི་ལོངས་སྤྱོད་ལ་གཟའ་གཅིག །ཆུ་ཚོད་སོ་གཅིག །ཆུ་སྲང་ལྔ་བཅུ་རྣམས་འོང་། དེ་ལ་ཆུ་སྲང་གི་གནས་སུ་བཅུ་ལྷག་པོར་སྦྱིན་ཏེ་ཆུ་ཚོད་སོ་གཉིས་སུ་བྱས་ནས། གཅིག་གིས་བསྒྱུར་བས་མང་ཉུང་མེད་པའི་ཕྱིར་གནས་དང་པོ་རང་སོར་བཞག་སྟེ་དབུས་མ་སོ་གཉིས་ཀྱིས་བསྒྱུར་བ་ཡིན་ནོ། །དེ་ལྟར་ན་ཟླ་བ་རེ་ལ་ཆུ་སྲང་བཅུ་བཅུ་ལྷག་པ་དེ་བསགས་པས་ཟླ་བ་དྲུག་ན་ཆུ་ཚོད་གཅིག་ཏུ་ལོངས་པར་འགྱུར་བས་དེ་བསལ་བའི་ཕྱིར་གནས་འོག་མར་རོ་སྟེ་དྲུག་གིས་ཐོབ་པའི་ནོར་གྱིས་བར་མའི་སྟེང་ནས་སྦྱངས་པས་རྒྱུན་སྡོམ་པ་ན་བྱེད་པ་ལ་ལྟོས་པའི་སྒྱུར་བྱེད་རྣམ་དག་ཏུ་འགྱུར་ རོ། །གལ་ཏེ་ཆུ་སྲང་བྱ་བར་འདོད་ན་དྲུག་གིས་བགོས་པའི་ལྷག་མ་བཅུས་བསྒྱུར་ལ་སྟེང་ནས་གཅིག་ཕབ་ལ་མཁའ་རོར་བྱས་པ་ལ་སྦྱངས་པའི་ལྷག་མ་ནི་ཆུ་སྲང་ངོ་། །སྟེང་གཟའི་གནས་དང་འོག་ཆུ་ཚོད་ཀྱི་གནས་གཉིས་སུ་རིམ་པར་མིག་དང་སུམ་ཅུའི་ངེས་པ་སྦྱིན་པ་ནི་གཟའ་འཁོར་དུ་མ་ལོངས་པའི་རྩིས་འཕྲོ་སྟེ་བྱེད་པ་ལ་ལྟོས་པའི་རྒྱུ་མཚན་ནི་ལེའུ་བཞི་པར་བཤད་གྲུབ་བོ། །བར་མ་མཁའ་རོ་སྟེ་དྲུག་ཅུས་བགོད་པ་ནི། ཆུ་ཚོད་ཀྱི་འཁོར་ལོ་དྲུག་ཅུ་ཡིན་པའི་ཕྱིར། བགོས་པའི་ལྷག་མ་ནི་ཆུ་ཚོད་དང་རྙེད་ནོར་ནི་གཟར་ལོངས་པ་ཡིན་པས་སྟེང་དུ་སྦྱིན་ནོ། །དེ་ལ་ཐུབ་པས་བགོ་བ་ནི། རེས་ཀྱི་གཟའ་བདུན་ལས་མེད་པས། དེས་ཐོབ་པའི་ནོར་ནི་འཁོར་ལོ་ལོངས་པའི་གྲངས་ཡིན་པའི་ཕྱིར་དོར་ནས། དེའི་ལྷག་མ་གནས་གསུམ་ནི་ཚེས་འཕོ་དང་རེས་གཟའི་དྷྲཱུ་ཝ་ཀའོ། །གཉིས་པ་རིལ་ཆའི་ངེས་པ་བརྗོད་པར་བྱ་སྟེ། ཟླ་བ་དག་པ་གནས་གཉིས་སུ་བྱེད་པ་ནི་སྟེང་མ་ཟླ་བའི་རྐང་པ་རིལ་པོ་དང་། འོག་མ་ཆ་ཤས་ཀྱི་དོན་དུའོ། །འོག་མ་ལ་ཉི་ཟླ་བསྲེ་བ་ནི་ཆ་ཤས་ཀྱི་རྩིས་འཕྲོ་དང་། རྒྱུད་འགྲེལ་ལས་གནས་སྟེང་མ་ལའང་བསྲེ་བར་གསུངས་པ་སྡེབ་སྦྱོར་གྱི་དབང་གིས་ཡིན་ལ། དོན་ལ་བསྲེས་མ་བསྲེས་ཁྱད་མེད་དེ་རྐང་པའི་འཁོར་ལོས་དོར་བས་ལྷག་མ་མེད་པའི་ཕྱིར་རོ། །འོག་མ་ལ་དུས་ཉི་མས་བགོད་པ་ནི། ཚེས་རེ་ལ་རྐང་པ་རེ་དང་རྐང་པ་རེའི་སུམ་སྟོང་བདུན་བརྒྱ་བརྒྱད་ཅུའི་ཆ་ཤས་རེ་སྤྱོད་ལ། དེ་གཉིས་ཟླ་བ་གཅིག་གི་བར་དུ་བསགས་པས་རྐང་པ་རིལ་པོ་སུམ་ཅུ་དང་། རིལ་པོ་གཅིག་གི་སུམ་སྟོང་བདུན་བརྒྱ་བརྒྱད་ཅུའི་ཆ་ཤས་ཀྱང་སུམ་ཅུ་འབྱུང་ཞིང་། ཆ་ཤས་སུམ་སྟོང་བདུན་བརྒྱ་བརྒྱད་ཅུ་པོ་ཞག་གི་འཁོར་ལོ་ཡིན་པས། དེ་ཟླ་བར་བྱ་བའི་ཆེད་དུ་སུམ་ཅུས་བགོས་པས་དུས་ཉི་འབྱུང་བ་དེས་བགོད་པ་ཡིན་ནོ། །དེས་ཐོབ་པའི་ནོར་ནི། རྐང་པ་རིལ་པོར་ལོངས་པ་ཡིན་ལ། དེ་ལ་འབྱུང་བ་སྟེ་ལྔ་བསྣན་པ་ནི་རྩིས་འཕྲོ་བསྲེ་བའོ། །སྟེང་མ་ལག་པས་བསྒྱུར་བ་ནི་རྐང་པ་རིལ་པོ་སུམ་ཅུ་ལ་རྐང་པའི་འཁོར་ལོ་ཉེར་བརྒྱད་ཀྱིས་འཕུད་པས་ལྷག་མར་གཉིས་བྱུང་བ་དེས་བསྒྱུར་བ་ཡིན། སུམ་སྟོང་བདུན་བརྒྱ་བརྒྱད་ཅུའི་ཆ་ཤས་སུམ་ཅུ་ལ་དུས་ཉིའི་ཆ་ཤས་གཅིག་ཡིན་པས་འོག་མ་ གཅིག་གིས་བསྒྱུར་དགོས་ནའང་ལག་ལེན་ལ་འཕེལ་འགྲིབ་མེད་པས་མ་བརྗོད་པ་ཡིན། དེ་ལྟར་སྟེང་མ་གཉིས་ཀྱིས་བསྒྱུར་བ་དེ་ལ་འོག་མའི་ནོར་ལ་འབྱུང་བ་བསྲེས་པ་དེ་སྦྱིན་པའི་ཚོགས་ལ་ཀླུ་ལག་སྟེ་ཉེར་བརྒྱད་ཀྱིས་བགོད་པ་ནི། ཟླ་རྐང་གནས་བཅུ་བཞི་ལ་ལུགས་འབྱུང་ལུགས་ལྡོག་ཏུ་སྤྱོད་པ་གཉིས་བསྡོམས་པས་ཉེར་བརྒྱད་དེ། དེས་བགོད་པ་ཡིན་ཅིང་ཐོབ་པའི་ནོར་ནི་འཁོར་ལོ་ལོངས་པས་ན་དོར་བར་བྱ་ལ། སྟེང་འོག་གི་རྩིས་འཕྲོ་བྱེད་པ་ལ་ལྟོས་ཚུལ་ནི་སྔར་བཤད་གྲུབ་བོ། །དེ་ལྟར་བརྒྱད་དང་དུས་ཉིའི་ལྷག་མ་དེ་དག་སྟེང་འོག་ཏུ་བཀོད་པ་ནི་ཚོགས་དང་དེའི་ཆ་ཤས་ཀྱི་གནས་སོ། །གསུམ་པ་ཉི་མའི་དྷྲཱུ་ཝ་ཀ་བརྗོད་པར་བྱ་སྟེ། ཟླ་བ་དག་པ་གནས་གསུམ་དུ་བཞག་པ་ནི། དང་པོ་སྐར་མ། བར་པ་ཆུ་ཚོད། འོག་མ་བྱེད་པ་ལ་ལྟོས་པའི་ཉེས་པ་རགས་པ་འདོན་པའི་ཆེད་དུའོ། །དེའི་དབུས་མ་དྲག་པོ་སྟེ་བཅུ་གཅིག་གིས་བསྒྱུར་བ་ནི། ཉི་མས་ཚེས་རེ་ལ་རྒྱུ་སྐར་གྱི་ཁྱོན་
Chinese
一旦出现盈余月，当盈余月出现时，应知晓这意味着闰月已经过去了一半。由于续释的计算基础需要，所以在氐宿月（藏历四月）放弃了闰余，因此没有发生计算剩余的混合和清除。原因已在第四章的注释中详细说明。第三，解释月份的确定，分为四种：星期的日期、部分的完整、太阳星宿、依赖于作用（བྱེད་པ་）的极星（དྷྲཱུ་ཝ，dhruva，不变的）移动的确定。首先，星期的日期的确定是：将纯净的月份放在三个位置上：上面是星期位置，中间是小时，下面是为了消除依赖于作用的粗略错误。中间用手和火，即三十二来乘：每个日期的享受，除去零头，有五十九小时，三刻，超过四个呼吸。即使有四个呼吸，也算作四个呼吸。三个位置都乘以三十，然后加总，一个月恒常的享受，会得到一个星期，三十一个小时，五十刻。在刻的位置上，额外给予十，变成三十二小时。因为用一乘不会有增减，所以第一个位置保持原样，中间用三十二乘。这样，每个月积累超过十刻，六个月后会变成一个小时，为了消除它，在下面的位置上用零，用六除得到的数额从中间清除，这样在持续计算时，依赖于作用的乘数会变得纯净。如果想要计算刻，用六除的余数乘以十，从上面减去一，变成空零，清除后的余数就是刻。在上面的星期位置和下面的小时位置，依次给予十五和三十的确定，这是因为星期循环未满的计算剩余，依赖于作用的原因已在第四章中说明完毕。中间的空零，即用六十除，是因为小时的循环是六十。除后的余数是小时，得到的数额是星期循环，所以加到上面。
English
Once an intercalary month appears, when that intercalary month appears, it should be known that this means half of the intercalary month has passed. Because the calculation basis of the continuation commentary is needed, the intercalary remainder is discarded in the month of Dvo (Tibetan April), so no mixing and clearing of the calculation remainder occurs. The reason has been explained in detail in the commentary of the fourth chapter. Third, explaining the determination of the month, divided into four: the day of the week, the completeness of the parts, the sun and constellations, and the determination of the movement of the Dhruva (དྷྲཱུ་ཝ，dhruva，the fixed) depending on the action (བྱེད་པ་). First, the determination of the day of the week is: placing the pure month in three positions: the top is the week position, the middle is the hour, and the bottom is for eliminating the rough errors depending on the action. The middle is multiplied by hand and fire, i.e., thirty-two: the enjoyment of each date, removing the fraction, has fifty-nine hours, three moments, and more than four breaths. Even if there are four breaths, they are counted as four breaths. All three positions are multiplied by thirty, and then summed up, the constant enjoyment of one month will yield one week, thirty-one hours, and fifty moments. At the position of the moment, an extra ten is given, making it thirty-two hours. Since multiplying by one will not increase or decrease, the first position remains as it is, and the middle is multiplied by thirty-two. In this way, more than ten moments are accumulated each month, and after six months it will become one hour, so in order to eliminate it, zero is used in the lower position, and the amount obtained by dividing by six is cleared from the middle, so that the multiplier depending on the action becomes pure in continuous calculation. If you want to calculate the moment, multiply the remainder of dividing by six by ten, subtract one from above, turn it into an empty zero, and the remainder after clearing is the moment. In the upper week position and the lower hour position, the determination of fifteen and thirty is given in order, because the calculation remainder of the week cycle is not full, the reason for depending on the action has been explained in the fourth chapter. The middle empty zero, i.e., dividing by sixty, is because the cycle of hours is sixty. The remainder after dividing is the hour, and the amount obtained is the week cycle, so it is added to the top.
Chinese
舍弃之后，它的余数三个位置是日期推移和星期的固定数。第二，要讲述完整部分的确定，清净的月份分为两个位置，上面是完整的月亮部分，下面是部分的意思。下面混合日月是部分的计算剩余，经疏中说上面的位置也混合，是组合的缘故，实际上混合不混合没有区别，因为部分轮舍弃了没有剩余的缘故。下面用时日除，是每一日用一个部分和一个部分的3780分之一，这两个在一个月之间积累，就有完整的三十分，一个完整的三千七百八十分之一也有三十分，三千七百八十分之一是昼夜的轮，为了把这个做成月，用三十分除，就出现时日，用它来除。由此得到的财物，是享用完整的部分，对此加上五，就是混合计算剩余。上面用手乘，是用完整的三十分减去部分的轮二十八，剩余二，用它来乘。三千七百八十分之三十，因为一时日是一个部分，所以下面应该用一个乘，但实际上没有增减，所以没有说。这样上面用二乘，对下面的财物混合五，对布施的集合用龙手即二十八除，是月分十四个位置，顺行逆行使用，两个加起来是二十八，用它来除，得到的财物因为享用轮，所以应该舍弃，上下计算剩余，观察的方式以前已经说过了。这样八和时日的余数那些上下安置，是集合和它的部分的处所。第三，要讲述太阳的固定数，清净的月份放在三个位置，第一是星，中间是时辰，下面是为了去除与行为相关的粗略过失。它的中间猛烈，即用十一乘，是太阳每一日运行星的总量。
English
After discarding, its remaining three positions are the fixed numbers for date transition and weekdays. Second, to explain the determination of the whole part, the pure month is divided into two positions, the upper one being the whole part of the moon, and the lower one being the meaning of the part. Mixing the sun and moon below is the calculation remainder of the part, and the commentary says that the upper position is also mixed, which is due to the combination. In fact, there is no difference between mixing or not mixing, because the part wheel is discarded, so there is no remainder. Dividing below by the solar day is that each day uses one part and one 3780th of each part. Accumulating these two between one month results in thirty complete parts, and one complete 3780th also results in thirty. The 3780th part is the cycle of day and night. In order to make this a month, dividing by thirty results in the solar day, which is used to divide. The wealth obtained from this is the enjoyment of the complete part, and adding five to it is mixing the calculation remainder. Multiplying above by hand is subtracting the wheel of parts twenty-eight from the complete thirty parts, leaving two, which is used to multiply. Thirty out of three thousand seven hundred and eighty parts, because one solar day is one part, so the bottom should be multiplied by one, but in practice there is no increase or decrease, so it is not mentioned. Thus, multiplying the top by two, mixing five with the wealth of the bottom, dividing the collection of offerings by the hand of the Naga, i.e., twenty-eight, is the month part of fourteen positions, used in forward and reverse order, the two added together are twenty-eight, which is used to divide. The wealth obtained should be discarded because it enjoys the wheel. The way to observe the upper and lower calculation remainders has been explained before. Thus, placing the remainders of eight and the solar day above and below are the places of the collection and its parts. Third, to explain the fixed number of the sun, the pure month is placed in three positions, the first is the star, the middle is the hour, and the bottom is to remove the gross faults related to actions. Its middle is fierce, that is, multiplying by eleven, is the total amount of stars that the sun travels each day.
Tibetan
སྟེང་ནས་ཆུ་ཚོད་བཞི། ཆུ་སྲང་ཉེར་གཅིག །དབུགས་ལྔ། འདོད་ཆ་དགུ་ཅུང་མེད་ཅིག་སྤྱོད་ཀྱང་དགུར་བྱས་པའི་སྟེང་དུ་ཆ་ཤས་བཞི་ལྷག་པོར་བསྣན་ཏེ་དྲིལ་བས་ཆུ་ཚོད་བཞི་དང་། ཆུ་སྲང་ཉེར་གཉིས་འབྱུང་། དེ་གཉིས་སུམ་ཅུས་བསྒྱུར་ཏེ་དྲིལ་བས་སྐར་མ་གཉིས་དང་། ཆུ་ཚོད་བཅུ་གཅིག་འབྱུང་བས། དེའི་ཆུ་ཚོད་བཅུ་གཅིག་པོ་དེས་བསྒྱུར་བ་ཡིན། དེ་ལྟར་ཞག་རེ་ཞིང་དབུགས་ཀྱི་འདོད་ཆ་བཞི་བཞི་ལྷག་པ་དེ་བསགས་པས་ཟླ་བ་རེ་ན་ཆུ་སྲང་གཅིག །དབུགས་གསུམ། འདོད་ཆ་གསུམ་ལྷག་པར་འགྱུར་ལ། དེ་བསགས་པས་ཟླ་བ་སུམ་ཅུ་རྩ་དགུ་ན་ཆུ་ཚོད་གཅིག་ཏུ་ལོངས་པས་དེ་བསལ་བའི་ཕྱིར་གནས་འོག་མར་བུག་མེ་སྟེ། སོ་དགུས་བགོས་པའི་ནོར་གྱིས་དབུས་མ་ནས་ཕྲི་བས་རྒྱུན་སྡོམ་པ་ན་ཟླ་བའི་ངེས་པ་ལ་སྐར་མ་གཉིས། ཆུ་ཚོད་བཅུ། ཆུ་སྲང་ང་བརྒྱད། དབུགས་གཉིས། འདོད་ཆ་བཅུ་སྟེ་བྱེད་པ་ལ་ལྟོས་པའི་སྒྱུར་བྱེད་དག་པར་འགྱུར་རོ། །ཐོབ་ནོར་ལ་མིག་སྟེ་གཉིས་སྦྱིན་པ་དེ་ཡིས་དབུས་མར་སྦྱོང་བ་ནི་སྔར་སྨོས་པ་ལྟར་ཉི་མའི་རྩིས་འཕྲོར་སྐར་མ་ཉེར་དྲུག་དང་། ཆུ་ཚོད་ང་བརྒྱད་ཡོད་པ་དེ་ཉིད་བསྲེས་ཀྱང་དག་མོད་ཀྱི། བྱ་སླ་བའི་དགོངས་པས་རྩིས་འཕྲོ་དེས་རྒྱུ་སྐར་འཁོར་ལོ་ལ་སྦྱངས་པས་ཆུ་ཚོད་གཉིས་མ་ལོངས་ པ་ན་ལྷག་འགྱུར་གྱི་ཚུལ་དུ་དོར་བ་ཡིན་ནོ། །དེ་ལྟར་སྦྱངས་པའི་ལྷག་མ་ལ་མཁའ་རོ་སྟེ་དྲུག་ཅུས་བགོས་པའི་ལྷག་མ་ནི་ཆུ་ཚོད་དོ། །སྟེང་མ་མིག་སྟེ་གཉིས་ཀྱིས་བསྒྱུར་བ་ནི་བཤད་མ་ཐག་པའི་ཟླ་བའི་ངེས་པའི་སྐར་གནས་སུ་གཉིས་ཡོད་པ་དེས་བསྒྱུར་བ་ཡིན། དེ་ལ་འོག་གི་དྲུག་ཅུས་བརྙེད་པའི་ནོར་སྦྱིན་པར་བྱ་སྟེ་ཆུ་ཚོད་དྲུག་ཅུ་ན་སྐར་མ་རེར་ལོངས་པའི་ཕྱིར་རོ། །སྟེང་མ་སྐར་མ་སྟེ་ཉེར་བདུན་གྱིས་བགོ་བ་ནི་རྒྱུ་སྐར་ཉེར་བདུན་ཡོད་པ་དེས་ཐོབ་པའི་ནོར་ནི་འཁོར་ལོ་ལོངས་པའི་གྲངས་ཡིན་པས་དོར་ནས་དེའི་ལྷག་མ་གནས་གསུམ་ནི་ཉི་མ་སྐར་མ་གང་ལ་གནས་པའི་དྷྲཱུ་ཝ་ཀའོ། །གལ་ཏེ་ཆུ་སྲང་ལ་སོགས་པ་བྱ་བར་སྤྲོ་ན་བུག་མེས་བགོས་པའི་ལྷག་མ་མཁའ་རོ་རོ་འདོད་སོགས་རང་རང་གི་འཁོར་ལོས་བསྒྱུར་བ་ལ་རིམ་པར་བུག་མེས་ཕྱེ་བའི་ནོར་རྣམས་ཆུ་ཚོད་ཀྱི་འོག་ཏུ་བརྩེགས་པ་ལ་ཆུ་ཚོད་ཀྱི་གནས་ནས་གཅིག་ཕབ་སྟེ་འདོད་ཆའི་བར་སྦྱངས་པའི་ལྷག་མ་ནི་ཆུ་སྲང་ལ་སོགས་པར་འགྱུར་རོ། །འདིར་ཞལ་ལུང་ལས། འདི་དང་གཟའ་ཚེས་གཉིས་ཀའི་མང་ཉུང་གི་ཉེས་པ་རྣམས་ཀྱིས་ད་ལྟའི་ལག་རྩིས་པ་ཕལ་ཆེར་ལ་གནོད་པ་ཆེན་པོར་སོ