Tibetan
སྐབས་བཞི་པས་རྩིས་འཕྲོ་བཤད་པ། ད་ནི་སྐབས་བཞི་པས་རྩིས་འཕྲོ་བཤད་པ་ལ་གཉིས་ཏེ། རྒྱུད་ནས་བཤད་པའི་རྩིས་འཕྲོ་རྣམས་ལོ་གང་གི་མཐར་གནས་པའི་ལོ་ངོས་བཟུང་བ་དང་། ལོ་མཐའ་དེར་ཤར་བའི་རྩིས་འཕྲོ་བཤད་པའོ། །དང་པོ་ནི། དཔལ་ལྡན་རྒྱུད་ལས་གསུངས་པའི་རྩིས་འཕྲོ་རྣམས་གནས་པའི་ལོ་དེ་གང་ཞེ་ན། དེ་ནི་རྒྱུད་ལས། རབ་བྱུང་ལ་སོགས་འདས་པ་རྣམས་བསྲེས། ཞེས་རྩིས་ལོ་ཉིས་བརྒྱ་ཉེར་གཅིག་ལ་བསྲེ་རྒྱུའི་ལོའི་ཐོག་མ་དེ་རབ་བྱུང་མེ་ཡོས་ཡིན་པར་གསུངས་པས་ཉིས་བརྒྱ་ཉེར་གཅིག་གི་ལོ་མཐའ་དེ་ཟད་པ་མེ་སྟག་ཡིན་པར་གྲུབ། དེས་ན་ཉིས་བརྒྱ་ཉེར་གཅིག་ལ་དྲུག་ཅུས་བགོས་པས་ལྷག་ཞེ་གཅིག་འབྱུང་བའི་ཕྱིར། མེ་སྟག་དེ་ནས་ཡར་གྱེན་དུ་བགྲངས་པའི་ཞེ་གཅིག་པ་དེ་མེ་ཁྱི་ཡིན་པས་ན་རྩིས་ལོ་ཉིས་བརྒྱ་ཉེར་གཅིག་གི་ཐོག་མའི་ལོ་དེ་མི་ཟད་པ་མེ་ཁྱི་ཡིན་པར་ཡང་གྲུབ་ལ། དེ་གྲུབ་པ་ཉིད་ཀྱིས་ན་མེ་ཁྱི་དེའི་ནག་དྷྲཱུ་གང་ཡིན་པ་དེ་རྒྱུད་ཀྱི་རྩིས་འཕྲོར་ངེས་ལ། དེ་ཉིད་མེ་ཁྱི་དེའི་སྔོན་མ་ས་སྐྱོང་ཤིང་མོ་བྱའི་ལོའི་དབོ་ཟླའི་མཐའ་དེར་གནས་པའི་རྩིས་འཕྲོ་ཡིན་པའང་གྲུབ་བོ། །གཉིས་པ་ལ་གཉིས་ཏེ། ལོ་མཐའ་དེར་ཤར་བའི་གྲུབ་མཐའི་རྩིས་འཕྲོ་བཤད་པ་དང་། དེ་ལ་བརྟེན་ནས་བཟོས་པའི་བྱེད་པའི་རྩིས་འཕྲོ་བཤད་པའོ། །དང་པོ་ལ་བཞི་སྟེ། གྲུབ་མཐའི་རྩིས་འཕྲོ་དངོས་འཚོལ་ཚུལ། བྱེད་པ་ལ་ཉེ་བའི་གྲུབ་མཐའི་རྩིས་འཕྲོ་གསུམ་འཚོལ་ཚུལ། ཉེ་བ་ལས་དངོས་ཁྱད་པར་དུ་འཕགས་པར་གདམས་པ། ད་ལྟའི་ངེས་པ་སྤོས་པ་འདིའི་རྩིས་འཕྲོ་ཇི་ལྟར་བཙལ་ཚུལ་བཤད་པའོ། །དང་པོ་ལའང་གཉིས་ཏེ། བཙལ་བྱའི་རྩིས་འཕྲོ་ངོས་བཟུང་བ་དང་། དེ་ཇི་ལྟར་འཚོལ་བའི་ཚུལ་ལོ། །དང་པོ་ནི། ཤིང་བྱ་དེ་ཡི་ལོ་མཐའ་རུ། །ཞེས་བྱ་བ་ལ་སོགས་པ་རྐང་པ་གཉིས་དང་བཅས་པའི་ཚིགས་སུ་བཅད་པ་བདུན་ཏེ་བཀླགས་པས་གྲུབ་བོ། །གཉིས་པ་ལ་གསུམ་སྟེ། ཁས་བླང་བའི་སྒོ་ནས་མདོར་བསྟན། ཇི་ལྟར་འཚོལ་ཚུལ་བསྟན་པས་རྒྱས་པར་བཤད། འདི་ལས་གཞན་པའི་ལོ་གནས་ཉེར་གཉིས་པོའི་ཤིང་བྱ་གང་ལ་ཡང་མི་འཆར་བར་བསྟན་པས་མཇུག་བསྡུ་བའོ། །དང་པོ་ནི། རྩིས་འཕྲོ་ དེ་རྣམས་ཇི་ལྟར་འཚོལ་བའི་ཚུལ་རྒྱས་པར་བརྗོད་པ་ནི་ཡི་གེས་འཇིགས་པའི་ཕྱིར་ཉུང་ངུའི་ངག་གིས་བཤད་པར་བྱ་ཞེས་ཁས་བླངས་པ་བཞིན་འགྲེལ་པར་ཡང་རྒྱ་མི་བསྐྱེད་དོ། །གཉིས་པ་ནི། སྟོང་འཇུག་དཀྱིལ་འཁོར་ཐོག་མ་ནས། །ཞེས་པ་སྟེ་རབ་བྱུང་གི་ཐོག་མར་རྩིས་འཕྲོ་ཐམས་ཅད་སྟོ
Chinese
第四节，讲述计算剩余。 现在，第四节讲述计算剩余，分为两部分：一是确定历算中讲述的剩余位于哪一年的末尾；二是讲述该年末出现的计算剩余。第一部分是：历算中所说的剩余位于哪一年呢？历算中说：“将胜生（饶迥）等过去的时间相加。”因为要加到二百二十一年历算年的第一个胜生是火兔年，所以确定二百二十一年的年末是尽年火虎年。因此，用二百二十一除以六十，余数为四十一年。所以，从火虎年向上数四十一年是火狗年，因此也确定二百二十一年历算年的第一年是不尽年火狗年。确定了这一点，也就确定了火狗年的黑曜（梵文：dhruva，固定点）是什么，那就是历算的剩余。它就是位于火狗年之前的土鸡年（木鸡年）的藏历十二月末尾的计算剩余。第二部分分为两部分：一是讲述该年末出现的宗派计算剩余；二是讲述基于此而建立的实用计算剩余。第一部分分为四部分：一是寻找宗派计算剩余的实际方法；二是寻找接近实用的三种宗派计算剩余的方法；三是教导如何使接近实用的方法优于实际方法；四是讲述如何寻找当前确定的转移后的计算剩余。第一部分也分为两部分：一是确定要寻找的计算剩余；二是寻找它的方法。第一部分是：通过阅读“木鸡年之年末”等两句诗，可以确定七个章节。 第二部分分为三部分：一是通过承诺来简要说明；二是通过展示如何寻找来详细解释；三是展示了除此之外，其他二十二个年份的木鸡年都不会出现，以此来结束。第一部分是：计算剩余 详细描述如何寻找这些计算剩余，因为害怕文字繁多，所以要用简短的语言来讲述，就像承诺的那样，在解释中也不会增加篇幅。第二部分是：从空位轮开始。也就是说，在胜生的开始，所有的计算剩余都
English
Chapter Four: Explaining the Calculation of Remainders. Now, Chapter Four explains the calculation of remainders, divided into two parts: first, determining the year at the end of which the remainders mentioned in the treatises are located; and second, explaining the calculation of remainders that appear at the end of that year. The first part is: Which year are the remainders mentioned in the treatises located? The treatises say, "Add the past, such as the Rabjung (cycle)." Because the first Rabjung to be added to the 221st year of calculation is the Fire Rabbit year, it is determined that the end of the 221st year is the exhausted Fire Tiger year. Therefore, dividing 221 by 60 leaves a remainder of 41. So, counting upwards from the Fire Tiger year, the 41st year is the Fire Dog year, thus it is also determined that the first year of the 221st year of calculation is the unexhausted Fire Dog year. By determining this, it is also determined what the black dhruva (Sanskrit: dhruva, fixed point) of the Fire Dog year is, which is the remainder of the calculation. It is the calculation remainder located at the end of the twelfth month of the Earth Chicken year (Wood Chicken year) before the Fire Dog year. The second part is divided into two parts: first, explaining the sectarian calculation remainders that appear at the end of that year; and second, explaining the practical calculation remainders established based on this. The first part is divided into four parts: first, the actual method of finding the sectarian calculation remainders; second, the method of finding the three sectarian calculation remainders close to practical use; third, teaching how to make the method close to practical use superior to the actual method; and fourth, explaining how to find the currently determined transferred calculation remainders. The first part is also divided into two parts: first, determining the calculation remainder to be found; and second, the method of finding it. The first part is: By reading the seven chapters, such as "At the end of the Wood Chicken year," etc., two lines of verse can be determined. The second part is divided into three parts: first, briefly explaining through commitment; second, explaining in detail by showing how to find it; and third, showing that the Wood Chicken year of the other twenty-two years will not appear, thereby concluding. The first part is: Calculation remainder Describing in detail how to find these calculation remainders, because of the fear of many words, it should be told in a concise language, just as promised, and the length will not be increased in the explanation. The second part is: Starting from the empty position wheel. That is, at the beginning of the Rabjung, all calculation remainders are
Tibetan
ང་པར་ཞུགས་པ་གཅིག་ནས། སླར་ཡང་ཟད་པ་མེ་སྟག་གི་མཐར་རྩིས་འཕྲོ་ཐམས་ཅད་ངེས་པ་ལ་འཇུག་པའི་བར་གྱི་བསྐལ་པའི་རྩིས་ལ་བརྟེན་ནས་རྩིས་འཕྲོ་དེ་རྣམས་རྩིས་འགོའི་ཤིང་བྱ་འདིའི་མཐར་འཆར་ཚུལ་ཤེས་དགོས་པས་རྐང་པ་འདི་འོག་མའི་ལོ་གནས་ཉི་ཤུ་པ་ཅན་ལ་སྙེག་གོ། འོན་ཀྱང་རྩིས་འཕྲོས་སོ་སོར་འཆར་བའི་ལོ་གོང་མ་རྣམས་ལའང་སྦྱོར་ཏེ། རང་རང་སྟོང་པར་ཞུགས་པ་གཅིག་ནས་བརྩམས་ཏེ་རྩིས་འགོའི་ཤིང་བྱའི་བར་གྱི་ལོ་ལས་བཙལ་བའི་ཕྱིར་དང་། ཐམས་ཅད་སྟོང་པར་ཞུགས་ནས་ལོ་དེ་ཙམ་ལ་ཡང་རྩིས་འཕྲོ་དེ་ཉིད་འཆར་བ་གནད་གཅིག་པའི་ཕྱིར་རོ། །དེ་ཡང་སྟོང་འཇུག་གཅིག་བྱུང་བའི་ཐོག་མ་ནས་བུག་རི་ཡོན་ཏན་དེ་སུམ་བརྒྱ་དོན་དགུའི་ལོ་ཚོགས་ཀྱི་ཤིང་བྱ་དེའི་མཐར་བཙལ་བྱའི་ཟླ་བཤོལ་དང་ཉི་མའི་རྩིས་འཕྲོ་དེ་ཉིད་འཆར་བ་ཡིན་ནོ། །ལོ་ཚོགས་འདིའི་མཐར་བཙལ་བྱའི་རྩིས་འཕྲོ་གཞན་རྣམས་མེད་པས་བཙལ་མི་དགོས་ཤིང་། རྐང་པ་འདི་རྩིས་འཕྲོ་ལྷག་མ་རྣམས་གནས་པའི་ལོ་འོག་མ་རྣམས་ལའང་སྦྱར་ཏེ། རང་རང་གི་དམིགས་བསལ་གྱི་ལོ་རྣམས་མ་གཏོགས་དེ་ལས་གཞན་པའི་ལོ་མཐའ་གང་ལའང་བཙལ་བྱའི་རྩིས་འཕྲོ་རྣམས་མི་འཆར་བས་བཙལ་མི་དགོས་པར་གྲུབ་བོ། །འོ་ན་ཟླ་བཤོལ་དང་ཉི་མའི་རྩིས་འཕྲོ་གནས་པའི་ལོ་སུམ་བརྒྱ་དོན་དགུ་པ་འདི་ལ་ལོ་རེ་ལྔའི་མཚམས་སུ་སྟོང་པར་འཇུག་ཐེངས་ལྔ་དང་ལོ་ང་བཞི་འདས་པའི་ཕྱིར། ང་བཞི་ལས་བཙལ་བས་ཆོག་གི་སུམ་བརྒྱ་དོན་དགུའི་ལོ་ཁོ་ན་ལས་བཙལ་ཇི་ལྟར་དགོས་སྙམ་ན། ཟླ་བཤོལ་དང་ཉི་མ་གཉིས་པོའི་རྩིས་འཕྲོ་འཚོལ་བ་ལ་དེས་དོན་འགྲུབ་པ་བདེན་ཀྱང་། རྩིས་འཕྲོ་གཞན་རྣམས་འཚོལ་བའི་ལོ་ཚོགས་འོག་མ་རྣམས་དང་སྒྲིག་པ་ལ་དེས་དོན་འགྲུབ་པ་མ་ཡིན་ནོ། །དཔེར་ན་འོག་གི་ཟླ་བཤོལ་ཉི་མ་རིལ་ཆ་རྣམས་ལྷན་ཅིག་ཏུ་འཚོག་པའི་ལོ་དྲུག་སྟོང་དྲུག་བརྒྱ་བཅུ་དགུ་པོ་དེ་ལ་ཉི་མའི་འཁོར་ཆེན་ བདུན་བརྒྱ་བརྒྱད་ཅུ་པ་ཕྲག་བརྒྱད་དང་། བདུན་བརྒྱ་བརྒྱད་ཅུ་པའི་ནང་ཚན་གྱི་ལོ་སུམ་བརྒྱ་དོན་དགུའི་མཐར་འཆར་བ་ཡིན་གྱི། བདུན་བརྒྱ་བརྒྱད་ཅུའི་ནང་ཚན་གྱི་ང་བཞིའི་མཐར་འཆར་བ་མི་སྲིད་པའི་ཕྱིར་ཏེ། དེའི་ཚུལ་འོག་མ་རྣམས་ལའང་ཤེས་པར་བྱའོ། །དེ་ལྟར་སུམ་བརྒྱ་དོན་དགུའི་མཐར་ཟླ་བཤོལ་དང་ཉི་མའི་རྩིས་འཕྲོ་བྱུང་ཡང་། ཆ་རིལ་གྱི་རྩིས་འཕྲོ་མ་བྱུང་བས། དེ་འཚོལ་བའི་ཆེད་དུ། མཁའ་ཀླུ་རི་བོ་གདེངས་ཀས་བསྒྱུར་ཞེས་སོགས་རྐང་པ་ལྔའོ། །ཡང་ཟླ་བཤོལ་ཉི་མ་རིལ་ཆའི་རྩིས་འཕྲོ་བྱུང་
Chinese
从我开始进入一个空位，再次依靠直至耗尽之火星末尾，所有余数必定进入的劫波之计算，必须知道那些余数在此计算起始的木鸡年（藏历，1945）末尾显现的方式，因此此句趋向于下方的二十年位。然而，也应将余数各自显现的年份与之前的年份相加，因为从各自进入一个空位开始，为了从直至计算起始的木鸡年（藏历，1945）的年份中寻找，并且全部进入空位后，在那一年也同样显现该余数，其要点是一致的。也就是说，从出现一个空位之初，布格里功德（人名）那三百七十九年集合的木鸡年（藏历，1945）末尾，会显现所要寻找的闰月和太阳的余数。此年集合末尾没有其他要寻找的余数，因此不需要寻找。此句也应与剩余余数存在的下方年份相加，除了各自的特殊年份之外，在其他任何年份末尾都不会显现要寻找的余数，因此可以确定不需要寻找。那么，闰月和太阳的余数存在的三百七十九年，因为每隔五年进入一次空位，并且已经过去了五十四年。如果从五十四年中寻找就足够了，为什么必须只从三百七十九年中寻找呢？虽然寻找闰月和太阳两者的余数，那样做确实可以完成目的。但是，与其他余数寻找的下方年份集合相协调，那样做却不能完成目的。例如，下方的闰月、太阳、分、整体全部汇集的六千六百一十九年，是太阳大循环的七百八十年乘以八，并且是在七百八十年的组成部分中的三百七十九年末尾显现的，不可能在七百八十年的组成部分中的五十四年末尾显现。其道理也应在下方了解。这样，虽然在三百七十九年末尾出现了闰月和太阳的余数，但是没有出现分和整体的余数。为了寻找它，有“虚空、龙、山、座垫所变”等五句。又，出现了闰月、太阳、分、整体的余数
English
From my entry into a void, again relying on the calculation of the kalpa until the end of the Exhausting Fire Star, where all remainders must enter, it is necessary to know how those remainders appear at the end of this Wood Bird year (Tibetan calendar, 1945) of the calculation's beginning. Therefore, this phrase tends towards the twenty-year place below. However, the years in which the remainders appear separately should also be added to the previous years, because from the beginning of each entering a void, in order to search from the years until the Wood Bird year (Tibetan calendar, 1945) of the calculation's beginning, and after all entering a void, the same remainder also appears in that year, the key point is the same. That is, from the beginning of the appearance of a void, at the end of the Wood Bird year (Tibetan calendar, 1945) of the three hundred seventy-nine year collection of Bugri Yönten (personal name), the remainders of the intercalary month and the sun to be searched for will appear. There are no other remainders to be searched for at the end of this year collection, so there is no need to search. This phrase should also be added to the lower years where the remaining remainders exist, and except for their respective special years, the remainders to be searched for will not appear at the end of any other year, so it is determined that there is no need to search. So, in the three hundred seventy-ninth year where the remainders of the intercalary month and the sun exist, because it enters a void once every five years, and fifty-four years have passed. If it is enough to search from the fifty-four years, why must it be searched only from the three hundred seventy-nine years? Although it is true that searching for the remainders of both the intercalary month and the sun can accomplish the purpose, it is not possible to accomplish the purpose by coordinating with the lower year collections where other remainders are searched for. For example, the six thousand six hundred and nineteen years in which the intercalary month, the sun, the fractions, and the whole are all gathered together below, is eight times the seven hundred and eighty of the great cycle of the sun, and it appears at the end of the three hundred seventy-nine years in the component of the seven hundred and eighty, and it is impossible to appear at the end of the fifty-four in the component of the seven hundred and eighty. The reason for this should also be understood below. Thus, although the remainders of the intercalary month and the sun appeared at the end of the three hundred seventy-nine years, the remainders of the fractions and the whole did not appear. In order to search for it, there are five phrases such as "Transformed by space, dragon, mountain, cushion." Also, the remainders of the intercalary month, the sun, the fractions, and the whole appeared.