Tibetan
རྩིས་ཀྱི་བསྟན་བཅོས་ཉེར་མཁོ་བུམ་བཟང་ལས་སྐར་རྩིས་ཀྱི་ལག་ལེན་འཇུག་བདེར་བསྡེབས་པ་ལེགས་བཤད་ཀུན་འདུས། རྩིས་ཀྱི་བསྟན་བཅོས་ཉེར་མཁོ་བུམ་བཟང་ལས་སྐར་རྩིས་ཀྱི་ལག་ལེན་འཇུག་བདེར་བསྡེབས་པ་ལེགས་བཤད་ཀུན་འདུས། རྩིས་ཀྱི་བསྟན་བཅོས་ཉེར་མཁོ་བུམ་བཟང་ལས་སྐར་རྩིས་ཀྱི་ལག་ལེན་འཇུག་བདེར་བསྡེབས་པ་ལེགས་བཤད་ཀུན་འདུས་ཞེས་བྱ་བ་བཞུགས་སོ། ། ན་མོ་གུ་རུ་ཤྲཱི་ཀཱ་ལ་ཙཀྲཱ་ཡ། གཞལ་བྱ་ཡུལ་དང་འཇལ་བྱེད་དུས་ཀྱི་ཚིགས། །རྡོ་རྗེའི་ལུས་བཞིན་འཇིག་རྟེན་སེམས་ཀྱི་འཕྲུལ། །དེ་དག་དེ་ཉིད་རྣམ་པ་ཐམས་ཅད་པའི། །འཁོར་ལོའི་བདག་པོ་དང་པོའི་རྒྱལ་བར་འདུད། །ནང་གི་དུས་ལ་ཀུན་མཁྱེན་སྤྱན་ཕྱེད་པས། །བླང་དོར་ཆགས་ཐོགས་བྲལ་བར་གཟིགས་པ་ཡང་། །བརྩེ་བས་གཞན་ལ་འདོམས་པ་ལྷུར་ལེན་པ། །ཤཱཀྱའི་སྲས་དེ་མི་ཕྱེད་དྭང་བས་བསྙེན། །ལྷས་བསྟན་ཁྲི་སྐྱོང་རྒྱུད་ཀྱི་བདག་རྣམས་དང་། །འཕགས་པའི་ཡུལ་བྱོན་དུས་ཞབས་ཆེ་རྣམས་དང་། །གངས་ཅན་ལྗོངས་སུ་གཞན་ཟེར་མི་ཟློས་པར། །ལམ་འདིའི་ལུགས་བཟང་འཁྲུལ་མེད་འབྱེད་རྣམས་བསྔགས། །རྟོག་གེ་ཁོ་ནས་བརྟགས་མིན་ཕྱི་ནང་ གཞན། །ཇི་བཞིན་གཟིགས་པ་རང་བྱུང་ཀུན་མཁྱེན་ཆེས། །དགག་སྒྲུབ་བློ་ལས་འདས་པའི་རྡོ་རྗེའི་ཚིག །རྒྱུད་ལས་རྒྱུད་ཀྱི་ཚུལ་དུ་རྩིས་ཀུན་བཏུས། །འཇམ་དབྱངས་དོན་འོད་གཙུག་ལག་ཕྲེང་བ་འཛིན། །ཁྱད་པར་ཀུན་མཁྱེན་བསྟན་པའི་ཉིན་མོར་བྱེད། །སློབ་མར་བཅས་པས་དེ་བསྟན་ཆེས་བརྡལ་ཞིང་། །ནོར་མེད་ལེགས་བཤད་ཉི་མའི་འོད་རླབས་བཀྱེས། །དེ་ཚེ་འབྱུང་བྱ་ཕལ་ཆེར་མིག་ཟུམ་ཞིང་། །སྐལ་བཟང་པདྨ་གཞོན་ནུའི་མིག་འབྱེད་པས། །གཟུར་གནས་ཚོགས་ལ་དུས་ཀྱི་དང་པོ་བཞིན། །རྣམ་དཔྱོད་སྦྲང་རྩིའི་མངལ་ཁུར་ལྷག་པར་ལྕི། །གཞུང་ལུགས་རྒྱ་མཚོ་རྒྱ་ཆེ་གཏིང་ཟབ་ལས། །ལག་ལེན་འཇུག་བདེ་མུ་ཏིག་དོགས་པ་འདི། །དང་པོའི་ལས་ཅན་མགྲིན་པར་མཛེས་པའི་ རྒྱན། །ལྷག་པའི་བསམ་པས་སྦྱིན་ནོ་དྭང་དུ་ལོངས། །དེ་ཡང་ཐོག་མར་སྔོན་འགྲོའི་སྐོར། །དགུ་གཅིག་གཅིག་དགུ་དགུ་རང་ལ། །དགུ་གཉིས་གཉིས་དགུ་བཅོ་བརྒྱད་ཡིན། །དགུ་གསུམ་གསུམ་དགུ་ཉི་ཤུ་བདུན། །དགུ་བཞི་བཞི་དགུ་སུམ་ཅུ་དྲུག །དགུ་ལྔ་ལྔ་དགུ་བཞི་བཅུ་ལྔ། །དགུ་དྲུག་དྲུག་དགུ་ལྔ་བཅུ་བཞི། །དགུ་བདུན་བདུན་དགུ་དྲུག་ཅུ་གསུམ། །དགུ་བརྒྱད་བརྒྱད་དགུ་བདུན་ཅུ་གཉིས། །དགུ་དགུ་བརྒྱད་ཅུ་གྱ་གཅིག་གོ། །བརྒྱད་གཅིག་གཅིག་བརྒྱད་བརྒྱད་རང་ལ། །བརྒྱད་གཉིས་གཉིས་བརྒྱ
Chinese
《实用历算宝瓶》中星算易行法汇集——善说总集
English
A Compilation of Easily Applicable Star Calculation Practices from the 'Useful Vase' Treatise on Calculation - A Collection of Excellent Explanations.
Tibetan
ད་བཅུ་དྲུག་ཡིན། །བརྒྱད་གསུམ་གསུམ་བརྒྱད་ཉི་ཤུ་བཞི། །བརྒྱད་བཞི་བཞི་བརྒྱད་སུམ་ཅུ་གཉིས། །བརྒྱད་ལྔ་ལྔ་བརྒྱད་བཞི་བཅུ་ཐམ། །བརྒྱད་དྲུག་དྲུག་བརྒྱད་བཞི་བཅུ་བརྒྱད། །བརྒྱད་བདུན་བདུན་བརྒྱད་ལྔ་བཅུ་དྲུག །བརྒྱད་བརྒྱད་དྲུག་ཅུ་རྩ་བཞིའོ། །བདུན་གཅིག་གཅིག་བདུན་བདུན་རང་ཡིན། །བདུན་གཉིས་གཉིས་བདུན་བཅུ་བཞི་ལ། །བདུན་གསུམ་གསུམ་བདུན་ཉི་ཤུ་གཅིག །བདུན་བཞི་བཞི་བདུན་ཉི་ཤུ་བརྒྱད། །བདུན་ལྔ་ལྔ་བདུན་སུམ་ཅུ་ལྔ། །བདུན་དྲུག་དྲུག་བདུན་བཞི་བཅུ་གཉིས། །བདུན་བདུན་བཞི་བཅུ་ཞེ་དགུའོ། །དྲུག་གཅིག་གཅིག་དྲུག་དྲུག་ཡིན་ལ། །དྲུག་གཉིས་གཉིས་དྲུག་བཅུ་གཉིས་སོ། །དྲུག་གསུམ་གསུམ་དྲུག་བཅོ་བརྒྱད་ཉིད། །དྲུག་བཞི་བཞི་དྲུག་ཉི་ཤུ་བཞི། །དྲུག་ལྔ་ལྔ་དྲུག་སུམ་ཅུ་ཐམ། །དྲུག་དྲུག་སུམ་ཅུ་སོ་དྲུག་གོ། །ལྔ་གཅིག་གཅིག་ལྔ་ལྔ་རང་ལ། ། ལྔ་གཉིས་གཉིས་ལྔ་བཅུ་ཐམ་པ། །ལྔ་གསུམ་གསུམ་ལྔ་བཅོ་ལྔ་སྟེ། །ལྔ་བཞི་བཞི་ལྔ་ཉི་ཤུ་ཐམ། །ལྔ་ལྔ་ཉི་ཤུ་རྩ་ལྔའོ། །བཞི་གཅིག་གཅིག་བཞི་བཞི་རང་ལ། །བཞི་གཉིས་གཉིས་བཞི་བརྒྱད་དུ་འགྱུར། །བཞི་གསུམ་གསུམ་བཞི་བཅུ་གཉིས་ལ། །བཞི་བཞི་བཅུ་དྲུག་ཉིད་དུའོ། །གསུམ་གཅིག་གཅིག་གསུམ་གསུམ་རང་ལ། །གསུམ་གཉིས་གཉིས་གསུམ་དྲུག་ཡིན་ཅིང་། །གསུམ་གསུམ་ལ་ནི་དགུ་རུ་འགྱུར། །གཉིས་གཅིག་གཉིས་ཡིན་གཉིས་གཉིས་བཞི། །གཅིག་གཅིག་གཅིག་ནི་གཅིག་ཁོ་ནའོ། །འབྲི་བགྲང་བསྣོན་པ་གཡས་ནས་བྱ། །བགོད་བསྒྱུར་འབྲིད་པ་གཡོན་ནས་བྱ། །སྒྱུར་བྱེད་ཐིག་ལེ་གྲལ་མཐར་དགོད། །དགོད་བྱེད་ཐིག་ལེས་མ་མཐའ་དགག །སྒྱུར་བྱེད་སྟོངས་ན་བསྒྱུར་བྱ་དབྱི། །དེ་ཚེ་གནས་སྲུང་ཐིག་ལེ་བཞག །གཅིག་གིས་བསྒྱུར་ལ་མང་ཉུང་མེད། །ཕྱེད་ཀྱིས་བསྒྱུར་ན་ཕྱེད་ཆར་འགྱུར། །གཉིས་གསུམ་བཞི་རྣམས་རིམ་བཞིན་འཕེལ། །བསྒྱུར་བའི་དོན་ནི་བསྒྱུར་བྱ་དེ། །སྒྱུར་བྱེད་གྲངས་སུ་སྤེལ་བ་ཡིན། །བསྒྱུར་བྱའི་འོག་ཏུ་སྒྱུར་བྱེད་ཀྱི། །ཐ་མ་བཞག་ནས་བསྒྱུར་བར་བྱ། །བསྒྱུར་བྱ་སྟོངས་ན་བསྒྱུར་རྒྱུ་མེད། །བསྲེ་བསྣན་བཅུ་འགྱུར་གོང་དུ་འཕོ། །མཐའ་དབུས་སྟོངས་ན་ཐིག་ལེ་བྲི། །རྐྱང་བགོད་ཇི་ཙམ་ཐོབ་པ་ཁྱེར། །སྦྲགས་བགོད་འོག་མའི་ཐོབ་དང་བསྟུན། །མང་ན་འོག་མས་མི་ཐོབ་ཆད། །ཉུང་ན་འོག་ མས་བསྐྱར་ཐོབ་ལྷག །དེ་དག་སྐྱོན་ཡིན་ཚོད་ཟིན་གཙོ། །བགོད་དུས་ཅི་ཙམ་ཐོབ་བའི་སྐལ། །མགོ་ཐོག་ནས་ཁྱེར་མ་འདོངས་ན། །རང་གྲངས་གོང་མའི་བཅུ་ཚན་ཕབ། །དེ་
Chinese
现在是十六。 八乘三，三乘八，二十四。 八乘四，四乘八，三十二。 八乘五，五乘八，四十整。 八乘六，六乘八，四十八。 八乘七，七乘八，五十六。 八乘八，六十四。 七乘一，一乘七，还是七。 七乘二，二乘七，十四。 七乘三，三乘七，二十一。 七乘四，四乘七，二十八。 七乘五，五乘七，三十五。 七乘六，六乘七，四十二。 七乘七，四十九。 六乘一，一乘六，就是六。 六乘二，二乘六，十二。 六乘三，三乘六，十八。 六乘四，四乘六，二十四。 六乘五，五乘六，三十整。 六乘六，三十六。 五乘一，一乘五，还是五。 五乘二，二乘五，十整。 五乘三，三乘五，十五。 五乘四，四乘五，二十整。 五乘五，二十五。 四乘一，一乘四，还是四。 四乘二，二乘四，变成八。 四乘三，三乘四，十二。 四乘四，就是十六。 三乘一，一乘三，还是三。 三乘二，二乘三，就是六。 三乘三，变成九。 二乘一，是二，二乘二，是四。 一乘一，一就是一。 书写计算加法从右开始。 除法乘法减法从左开始。 乘数用零放在行的末尾。 放置用零来禁止结尾。 如果被乘数是空的，则乘以被乘数。 那时为了保护位置放置零。 一乘没有多少。 如果用一半乘，就变成一半。 二三四等依次增加。 乘的意思是被乘的那个数。 乘以乘数的数量。 在被乘数的下面是乘数的。 把最后一个放好后进行乘法。 如果被乘数是空的，就没有要乘的。 混合相加十倍向上移。 如果末尾和中间是空的，就写零。 简单除法得到多少就拿走。 混合除法与下面的得到的一致。 多于下面的就得不到减少。 少于下面的就重新得到剩余。 那些是错误，掌握分寸是主要的。 除法时得到多少的份额。 如果从一开始就拿走不放弃。 自己的数比上面的十位降下来。 那
English
Now it is sixteen. Eight times three, three times eight, twenty-four. Eight times four, four times eight, thirty-two. Eight times five, five times eight, forty whole. Eight times six, six times eight, forty-eight. Eight times seven, seven times eight, fifty-six. Eight times eight, sixty-four. Seven times one, one times seven, is still seven. Seven times two, two times seven, fourteen. Seven times three, three times seven, twenty-one. Seven times four, four times seven, twenty-eight. Seven times five, five times seven, thirty-five. Seven times six, six times seven, forty-two. Seven times seven, forty-nine. Six times one, one times six, is six. Six times two, two times six, twelve. Six times three, three times six, eighteen. Six times four, four times six, twenty-four. Six times five, five times six, thirty whole. Six times six, thirty-six. Five times one, one times five, is still five. Five times two, two times five, ten whole. Five times three, three times five, fifteen. Five times four, four times five, twenty whole. Five times five, twenty-five. Four times one, one times four, is still four. Four times two, two times four, becomes eight. Four times three, three times four, twelve. Four times four, is sixteen. Three times one, one times three, is still three. Three times two, two times three, is six. Three times three, becomes nine. Two times one, is two, two times two, is four. One times one, one is one. Writing counting addition starts from the right. Division multiplication subtraction starts from the left. Place the multiplier zero at the end of the row. Placing uses zero to prohibit the end. If the multiplicand is empty, multiply the multiplicand. At that time, place zero to protect the position. Multiplying by one has no more or less. If multiplying by half, it becomes half. Two, three, four, etc. increase sequentially. The meaning of multiplication is that the multiplicand. Multiply by the number of multipliers. Below the multiplicand is the multiplier. After placing the last one, perform multiplication. If the multiplicand is empty, there is nothing to multiply. Mixing addition ten times moves upward. If the end and middle are empty, write zero. Simple division takes as much as you get. Mixed division is consistent with what is obtained below. If more than the bottom, you will not get less. If less than the bottom, you will get more again. Those are mistakes, mastering the measure is the main thing. How much share is obtained during division. If you take it from the beginning and don't give up. Your own number is reduced by the tens digit of the previous one. That