Tibetan
笃补巴·喜饶坚赞大师全集JDol56རྩིས་ཀྱི་རྒྱུ་མཚན་བཞུགས། 7-20 ༄༅། །རྩིས་ཀྱི་རྒྱུ་མཚན་བཞུགས། ༄༅། །རྩིས་ཀྱི་རྒྱུ་མཚན་བཞུགས། ༄༅། །བླ་མ་དང་དཀོན་མཆོག་གསུམ་ལ་ཕྱག་འཚལ་ཞིང་སྐྱབས་སུ་མཆིའོ། །གང་གི་ འོད་ཟེར་ཆ་ཡི་ཆ་ཤས་ཕྲ་མོ་ཡིས། །བསྐལ་པའི་མུན་པ་མུན་ནག་ཀུན་སེལ་ཉི་མས་ ཀྱང་། །གསལ་བར་མ་ནུས་བདེ་གཤེགས་སྙིང་པོ་གསལ་མཛད་པ། །བླ་མའི་གསུང་འོད་ དྲི་མ་མེད་ལ་ཕྱག་འཚལ་ནས། །བློ་གྲོས་ལུས་བཟང་ངོ་ཚ་ཤེས་པའི་གོས་རྒྱན་ཅན། །དད་ པའི་བཞིན་རས་གཏོང་ལ་དགའ་བའི་སྤྱན་རྒྱས་པ། །ལྷག་བསམ་ཡངས་པས་ས་ཆེན་ སྐྱོང་བའི་མཆོག་ཁྱོད་ལ། །ངོ་མཚར་རྩིས་ཀྱི་རྒྱུ་མཚན་འགའ་ཞིག་ཞུ་བར་བགྱི། །ཟླ་བ་ ཕྱེད་པ་དྲུག་ཅུ་རྩ་ལྔ་ན། །ལྷག་པའི་ཟླ་བ་འབྱུང་རྣམས་རྟོགས་བྱའི་ཕྱིར། །མ་དག་ཟླ་ གཉིས་འོག་མ་ལག་པས་བསྒྱུར། །མདའ་རོས་རྙེད་པ་སྟེང་སྦྱིན་ཟླ་དག་འགྱུར། །མ་དག་ ཟླ་བ་ཁྱིམ་ཞག་སུམ་ཅུའི་བདག །དག་པའི་ཟླ་བ་ཚེས་གྲངས་སུམ་ཅུ་ལགས། །ཚེས་ གྲངས་རེ་རེའི་རྩ་བའི་ལོངས་སྤྱོད་ནི། །ཆུ་ཚོད་ང་དགུ་སྲང་གསུམ་སྲོག་བཞི་ལགས། །དེ་ དག་སོ་སོར་སུམ་ཅུས་བསྒྱུར་བ་ནི། །ཟླ་བ་གཅིག་ཏུ་བསགས་པའི་ལོངས་སྤྱོད་དེ། །རེས་ གཟའ་ཉེར་དགུ་ཆུ་ཚོད་སུམ་ཅུ་གཅིག །ཆུ་སྲང་ལྔ་བཅུར་འགྱུར་བ་རང་བཞིན་ ལགས། །དེ་ལ་རེས་གཟའ་འཁོར་ལོར་ལོངས་པ་བཞི། །དོར་བའི་ལྷག་མ་གཟའ་གཅིག་ དབྱུག་གུ་ནི། །དྲུག་ཆས་དམན་པའི་སུམ་ཅུ་རྩ་གཉིས་ལགས། །དེ་ཡི་སླད་དུ་རྣམ་དག་ཟླ་ བ་ནི། །གནས་གསུམ་དབུས་མ་སོ་ཡིས་བསྒྱུར་བ་ལ། །འོག་གི་དྲུག་ཆས་ཕྲི་བའི་ལྷག་མ་ རྣམས། །གོང་ནས་གོང་དུ་དྲིལ་ནས་འདོར་བར་གསུང་། །ལྷག་མ་གང་ཡིན་གཟའ་ཚེས་ དྷྲུ་བ་ལགས། །ཚེས་རེ་ལ་ཡང་རྐང་པའི་གནས་རེ་དང་། །དེ་ཡི་ཆ་རེ་ངེས་པར་འཇུག་ པས་ན། །ཟླ་བ་གཅིག་ལ་རིལ་པོ་སུམ་ཅུ་དང་། །མཁའ་ཀླུ་རི་རྩེའི་ཆ་ཡང་དེ་ཙམ་སྟེ། །ཆ་ ཤས་དེ་ལ་སུམ་ཅུས་ཐོབ་པ་ནི། །དུས་ཉིའི་ཆ་ཤས་གཅིག་ཏུ་འགྱུར་བ་ལགས། །རིལ་པོའི་ འཁོར་ལོ་ཉི་ཤུ་བརྒྱད་དོར་བས། །ལྷག་མ་རིལ་པོ་གཉིས་སུ་ངེས་པས་ན། །གནས་གཉིས་ 7-21 འོག་མ་དུས་ཉིས་འགོད་པ་དང་། །སྟེང་མ་མིག་གིས་བསྒྱུར་བའི་རྒྱུ་དེ་ལགས། །ཉི་མས་ ཚེས་རེའི་བར་དུ་རྒྱུ་སྐར་ལ། །ཆུ་ཚོད་རྒྱ་མཚོ་ཆུ་སྲང་ཟླ་མིག་དང་། །དབུགས་མདའ་ འདོད་པའི་ཆ་དགུ་སྤྱོད་པས་ན། །ཟླ་བ་གཅིག་ལ་སྐར་མ་གཉིས་དང་ནི། །སོ་དགུའི་ཆས་ དམན་ཆུ་ཚོད་དྲག་པོར་འགྱུར། །དེ་ཕྱིར་དབུས་མ་དྲག་པོས་བསྒྱུར་བ་ལ། །འོག་གི་སོ་ དགུའི་ཆ་ཡིས་འབྲིད་པ་དང་། །སྟེང་མ་ལག་པས་བསྒྱུར་བར་གསུངས་པ་ལགས། །སྣོན་ པ་ཐམས་ཅད་རྩིས་གཞི་སྔ་མ་ཡི། །ལྷག་མ་ཡིན་ཕྱིར་ངེས་པ་འགའ་མ་མཆིས། །ཡང་ན་ དང་པོར་ཟླ་རེའི་དྷྲུ་བ་ཀུན། །རྣམ་དག་ཟླ་བས་སོ
Chinese
笃补巴·喜饶坚赞大师全集JDol56算学之理 算学之理 算学之理 顶礼上师与三宝，皈依之。 以彼之光芒，微小部分之部分，能消除劫之黑暗，连太阳也，不能照亮，能显明如来藏者，顶礼上师之语光明，无有垢染。 具足智慧、美貌、知耻之衣饰，面容具足信心、乐于布施之眼，以广阔之慈悲心守护大地之您，我将陈述一些奇妙算学之理。 六十五个半月时，为了理解额外月份的出现，将不纯净的两个月乘以拉嘎（12），用箭和绳索（5,3）得到的结果加到上面，就变成了纯净的月份。 不纯净的月份是三十个家宿（khyim zbag，太阳历中的日期单位）的主宰，纯净的月份是三十个 तिथि（tithi，太阴历中的日期单位）。 每个 तिथि（tithi）的基本享受是五十九个时（chu tsod），三个 chu srang（度分），四个 srog（呼吸）。 将这些分别乘以三十，就是一个月积累的享受，自然会变成二十九个 रेवती（rewa ti，星宿），三十一个时（chu tsod），五十个 chu srang（度分）。 其中，रेवती（rewa ti）转了四圈，剩余的一个星宿的 yug gu（六十分之一）是少于六分的三十两个单位。 因此，纯净的月份，中间的三位数字乘以三十，下面的六分之一减少后的余数，据说要从上面到上面累积并舍弃。 剩余的是星宿 तिथि（tithi）的 ध्रुव（dhruva，不变数）。 因为每个 तिथि（tithi）都有一个脚的位置，并且必须确定它的份额，所以一个月有三十个整体，以及空、龙、山顶的份额，也是那么多。 将该份额乘以三十，就变成了一个时日（dus nyi）的份额。 舍弃二十八个整体的轮转，因为确定剩余的是两个整体，所以将两个位置下面的时日（dus nyis）相加，上面乘以眼睛（2）的原因就在于此。 太阳在每个 तिथि（tithi）之间，对星宿使用海洋时（chu tsod）、月眼 chu srang（度分），以及箭欲（5,5）九个份额的呼吸，所以一个月有两颗星，以及少于三十九个份额的强烈时（chu tsod）。 因此，中间乘以强烈，下面的减少三十九个份额，据说上面要乘以拉嘎（12）。 所有的增加都是先前计算的基础，因为是剩余的，所以没有确定。 或者首先，每个月的 ध्रुव（dhruva，不变数）都是纯净的月份。 （藏文：ཧྲཱིཿ，梵文天城体：ह्रीः，梵文罗马拟音：hrīḥ，汉语字面意思：大意为惭愧，或生发菩提心）
English
Collected Works of Dokpupa Sherab Gyaltsen JDol56: Reasons for Calculation Reasons for Calculation Reasons for Calculation I prostrate to the Lama and the Three Jewels, and take refuge. By a minute fraction of a fraction of whose light, even the sun cannot dispel the darkness of an eon, who illuminates the Sugata-garbha, I prostrate to the Lama's speech-light, without stain. Adorned with the garments of wisdom, beauty, and shame, with a face of faith, eyes wide with joy in giving, you who protect the great earth with vast compassion, I will present some wondrous reasons for calculation. When there are sixty-five and a half months, in order to understand the occurrence of extra months, multiply the impure two months by Laga (12), add the result obtained by arrow and rope (5,3) to it, and it becomes pure months. The impure month is the master of thirty khyim zbag (solar calendar dates), the pure month is thirty tithi (lunar calendar dates). The basic enjoyment of each tithi is fifty-nine chu tsod (hours), three chu srang (minutes), and four srog (breaths). Multiplying these separately by thirty, the accumulated enjoyment of one month naturally becomes twenty-nine रेवती (rewa ti, constellations), thirty-one chu tsod (hours), and fifty chu srang (minutes). Among these, रेवती (rewa ti) revolves four times, and the yug gu (one-sixtieth) of the remaining one constellation is thirty-two units less than six parts. Therefore, for the pure month, the three middle digits are multiplied by thirty, and the remainder after subtracting one-sixth of the lower digits, is said to be accumulated and discarded from above to above. What remains is the ध्रुव (dhruva, constant) of the constellation tithi. Because each tithi has a foot position and its share must be determined, one month has thirty wholes, and the shares of space, dragon, and mountain peak are also the same. Multiplying that share by thirty, it becomes a share of dus nyi (time of day). Discarding twenty-eight whole rotations, because it is determined that the remainder is two wholes, adding the dus nyis (times of day) below the two positions, the reason for multiplying the top by eyes (2) lies in this. The sun, between each tithi, uses ocean chu tsod (hours), moon-eye chu srang (minutes), and arrow-desire (5,5) nine shares of breath for the constellations, so one month has two stars, and intense chu tsod (hours) less than thirty-nine shares. Therefore, the middle is multiplied by intense, the lower subtracts thirty-nine shares, and it is said that the top should be multiplied by Laga (12). All additions are the basis of the previous calculation, because they are the remainder, so there is no certainty. Or first, the ध्रुव (dhruva, constant) of each month is the pure month. （藏文：ཧྲཱིཿ，梵文天城体：ह्रीः，梵文罗马拟音：hrīḥ，汉语字面意思：大意为惭愧，或生发菩提心） --------------------------------------------------------------------------------
Tibetan
་སོར་ལེགས་བསྒྱུར་ནས། །རང་གྲངས་ ལོངས་རྣམས་འབུད་ཅིང་དོར་བས་ཀྱང་། །དོན་འདི་ཁོ་ན་གསལ་བར་སྟོན་པ་ ལགས། །དེ་ཕྱིར་འདི་ཀུན་རྩིས་གཞི་སྔ་མ་ཡི། །ལྷག་མ་རྣམས་དང་བསྲེས་པ་ཙམ་གྱིས་ ཀྱང་། །ད་ལྟའི་དྷྲུ་བ་ཚུལ་བཞིན་འགྲུབ་པས་ན། །གང་ལྟར་བརྩིས་ཀྱང་འབྲས་བུ་གཅིག་ པ་ལགས། །ཟླ་བ་རེ་རེའི་དྷྲུ་བ་གང་ཞེ་ན། །གཟའ་གཅིག་ཟླ་མེའི་ཆུ་ཚོད་མཁའ་མདའི་ སྲང་། །ཚོགས་གཉིས་ཆ་གཅིག་སྐར་མིག་དབྱུག་གུ་ཕྱོགས། །ནོར་མདའི་ཆུ་སྲང་དབུགས་ གཉིས་ཆ་བཅུ་ལགས། །དེ་ཕྱིར་འདི་ཉིད་ཡང་དང་ཡང་བསྣན་ན། །ཕྱིར་མ་ཕྱི་མའི་དྷྲུ་ བར་གདོན་མི་ཟ། །ཟླ་བ་སྔ་མའི་གནམ་གང་མཐར་ཐུག་པའི། །ལོངས་སྤྱོད་ངེས་པ་ཟླ་ བའི་དྷྲུ་བས་སྟོན། །དེ་ཉིད་གཞིར་བྱས་ད་ལྟའི་ཟླ་བ་ཡི། །ཚེས་གྲངས་སོ་སོའི་ངེས་པ་ ཚོལ་བ་ན། །དང་པོར་རྩ་བའི་ལོངས་སྤྱོད་བྱིན་པ་ལ། །སོ་སོའི་རྐང་པས་འཕེལ་འགྲིབ་ རིག་པར་བྱ། །གཟའ་ལ་ཚེས་བྱིན་དབྱུག་གུར་འབྲིད་པ་ཡང་། །ཆུ་ཚོད་ལྔ་བཅུ་རྩ་དགུའི་ དོན་ཡིན་པས། །གཟའ་དང་ཚེས་ཀྱི་ལོངས་སྤྱོད་རག་པ་ཙམ། །ཞིབ་མོར་རྩི་དང་སྲང་ དང་སྲོག་ཀྱང་སྦྱིན། །དེ་ལས་རྐང་པས་འཕེལ་འགྲིབ་རྟོགས་བྱའི་ཕྱིར། །ཚེས་དང་གྲངས་ མཚུངས་རྐང་པ་སྣོན་པ་ལ། །རིལ་པོར་ཚེས་གྲངས་སྦྱིན་ཞེས་གསུངས་པ་ལགས། །བཅུ་ བཞིས་འགོད་པའི་རྒྱུ་མཚན་རྟོགས་པར་བླ། །ལྷག་མ་གང་ཟིན་རྐང་པའི་གནས་དེ་ ཉིད། །ཚེས་དང་ལྷན་ཅིག་ད་ལྟ་སྤྱོད་བཞིན་མཆིས། །སྔ་མ་རྣམས་ནི་སྔར་དུ་སྤྱད་ཟིན་ ཡང་། །དེ་ཡི་སྣོན་འབྲིད་རི་མོ་སྔ་མར་བགྱིས། །དེ་ཕྱིར་དེ་དག་ལྷན་ཅིག་ཀུན་བསྡོམས་ 7-22 ནས། །སྣོན་འབྲིད་བྱ་ཕྱིར་སྔ་རྐང་ཟོས་སྡོམ་གསུངས། །སྔ་རྐང་རྫོགས་ནས་དེ་ཉིད་སླར་ འགྲིབ་པ། །དེ་ལ་ཕྱི་རྐང་ཞེས་གསུངས་དེ་ཡི་ཕྱིར། །སྔར་ཟོས་དེ་ལ་རིམ་གྱིས་འབྲིད་ཕྱིར་ དང་། །ཕྲི་བའི་ལྷག་མ་མདུན་ན་གནས་ཕྱིར་དང་། །མདུན་ན་གང་གནས་དེ་ཡི་སྣོན་ འབྲིད་ཕྱིར། །ཕྱི་རྐང་ཟིན་ན་བཟའ་བྱ་སྡོམ་ཞེས་གསུངས། །དེ་ཡི་རྒྱུ་ཡང་ནོར་རམ་བུ་ ལོན་དག །སྔ་རྐང་རྣམས་ལ་རིམ་གྱིས་འཕེལ་བ་དང་། །ཕྱི་རྐང་ལ་ནི་རིམ་གྱིས་འགྲིབ་ པས་ན། །གང་འཕེལ་དེ་ཉིད་འགྲིབ་པ་ཡིན་ཕྱིར་རོ། །རྐང་པ་གང་ཟིན་དེ་ཡི་སྔུན་མ་ ཡི། །ཆ་ཡང་སྤྱོད་ཕྱིར་སྔུན་མས་ཆ་ཤས་བསྒྱུར། །དུས་ཉིས་ཐོབ་པ་ཆུ་ཚོད་ལྷག་མ་ ཡང་། །དྲུག་ཅུས་བསྒྱུར་བ་ལ་སོགས་རྟོགས་པར་སླ། །ཐོབ་པ་མཉམ་ཚེ་ནོར་དུ་འགྱུར་ ཞེས་པའང་། །སྔ་རྐང་ཆ་བཅས་ནོར་ནི་འཕེལ་བ་སྟེ། །ཕྱི་རྐང་ཆ་བཅས་ནོར་ནི་འགྲིབ་ པར་བས། །མི་མཉམ་ཚེ་ན་བུ་ལོན་འགྱུར་ཞེས་པའང་། །སྔ་རྐང་ཆ་བཅས་བུ་ལོན་འཕེལ་ བ་སྟེ། །ཕྱི་རྐང་ཆ་བཅས་བུ་ལོན་འགྲིབ་པར་ཟད། །དེ་ཉིད་ཕྱིར་ན་ཆ་ཤས་ལོངས་སྤྱོད་ ཀྱང་། །སྔ་རྐང་ལ
Chinese
将其妥善转换，舍弃整数部分，仅保留小数，这清晰地揭示了其本质。因此，所有这些都只是在先前的计算基础上，加上剩余部分而已。因此，现在的Dhruva（极，不变点）才能如实成立，无论如何计算，结果都是一样的。每个月的Dhruva（极，不变点）是什么呢？是行星在一个太阴月中的时辰数、空分的Srang（一种度量单位），加上两组中的一份，星分、指节的方向，以及财分的时辰Srang（一种度量单位），两口呼吸的十分之一。因此，如果反复累加这些值，无疑会得到前后月份的Dhruva（极，不变点）。前一个月天空结束时的最终 भोग (bhoga，享用，经历) 可以通过该月的Dhruva（极，不变点）来确定。以其为基础，为了寻找当月每一天的确定值，首先，将根本的 भोग (bhoga，享用，经历) 给予，然后理解各自 पद (pada，四分之一) 的增减。给予行星日期并减去指节，也意味着五十九个时辰。因此，仅仅获得行星和日期的 भोग (bhoga，享用，经历)，就要详细计算并给予 Srang（一种度量单位）和呼吸。为了从中理解 पद (pada，四分之一) 的增减，据说在增加与日期和数字相同的 पद (pada，四分之一) 时，要将整数给予日期数。必须理解以十四来记录的原因。无论剩余多少， पद (pada，四分之一) 的位置都与日期一起被使用。虽然之前的那些已经被使用过了，但其加减的图示已经在之前完成了。因此，为了将它们全部加在一起进行加减，所以说“先前的已用总和”。从先前的 पद (pada，四分之一) 完成后，再逐渐减少它，因此称之为“后续 पद (pada，四分之一)”。为了逐渐减少先前已用的，并且减少的剩余部分位于前方，并且为了前方位置的加减，所以说“如果后续 पद (pada，四分之一) 完成，则进行食用总和”。其原因在于，无论是财富还是债务，先前的 पद (pada，四分之一) 逐渐增加，而后续 पद (pada，四分之一) 则逐渐减少，因此，增加的也就是减少的。无论哪个 पद (pada，四分之一) 完成，其前一个部分也被使用，因此前一个部分被部分地转换。将时间加倍，剩余的时辰数，以及乘以六十等等，都容易理解。据说“如果获得相等，则变为财富”，意味着先前的 पद (pada，四分之一) 加上部分是财富的增加，而后续 पद (pada，四分之一) 加上部分则被认为是财富的减少。据说“如果不相等，则变为债务”，意味着先前的 पद (pada，四分之一) 加上部分是债务的增加，而后续 पद (pada，四分之一) 加上部分仅仅是债务的减少。因此，部分 भोग (bhoga，享用，经历) 也是，先前的 पद (pada，四分之一)
English
Having properly transformed it, discarding the integer parts and keeping only the decimals, this clearly reveals its essence. Therefore, all of these are merely adding the remainders to the previous calculations. Thus, the current Dhruva (pole, invariant point) can be established as it is, and no matter how it is calculated, the result is the same. What is the Dhruva (pole, invariant point) for each month? It is the number of sidereal hours of a planet in a lunar month, the Srang (a unit of measurement) of the celestial sphere, plus one part of the two groups, the direction of the asterism, the finger-joint, and the hour Srang (a unit of measurement) of the wealth division, one-tenth of two breaths. Therefore, if these values are repeatedly added, there is no doubt that the Dhruva (pole, invariant point) of the previous and subsequent months will be obtained. The final bhoga (enjoyment, experience) at the end of the previous month's sky can be determined by the Dhruva (pole, invariant point) of that month. Based on that, in order to find the definite value of each day of the current month, first, the fundamental bhoga (enjoyment, experience) is given, and then the increase and decrease of each pada (quarter) are understood. Giving the date to the planet and subtracting the finger-joint also means fifty-nine sidereal hours. Therefore, merely obtaining the bhoga (enjoyment, experience) of the planet and the date, one must calculate in detail and give the Srang (a unit of measurement) and breaths. In order to understand the increase and decrease of the pada (quarter) from this, it is said that when adding the pada (quarter) equal to the date and number, the integer is given to the number of days. It is necessary to understand the reason for recording with fourteen. Whatever remains, the position of the pada (quarter) is used together with the date. Although the previous ones have already been used, the diagram of their addition and subtraction has already been completed before. Therefore, in order to add them all together for addition and subtraction, it is said 'the previous consumed total'. After the previous pada (quarter) is completed, it is gradually reduced again, therefore it is called 'subsequent pada (quarter)'. In order to gradually reduce the previously consumed, and the remaining part of the reduction is located in front, and for the addition and subtraction of the front position, it is said 'if the subsequent pada (quarter) is completed, then perform the consumption total'. The reason for this is that whether it is wealth or debt, the previous pada (quarter) gradually increases, while the subsequent pada (quarter) gradually decreases, therefore, what increases is also what decreases. Whichever pada (quarter) is completed, its previous part is also used, therefore the previous part is partially converted. Doubling the time, the remaining sidereal hours, and multiplying by sixty, etc., are easy to understand. It is said that 'if equality is obtained, it becomes wealth', meaning that the previous pada (quarter) plus the part is an increase in wealth, while the subsequent pada (quarter) plus the part is considered a decrease in wealth. It is said that 'if it is not equal, it becomes debt', meaning that the previous pada (quarter) plus the part is an increase in debt, while the subsequent pada (quarter) plus the part is merely a decrease in debt. Therefore, the partial bhoga (enjoyment, experience) is also, the previous pada (quarter) --------------------------------------------------------------------------------