Tibetan
སྐབས་ཉི་ཤུ་པས་དྷྲཱུ་ཝ་ཡར་ལོག་བཞེད་པ། ད་ནི་སྐབས་ཉི་ཤུ་པས་དྷྲཱུ་ཝ་ཡར་ལོག་བཞེད་པ་ལ་བསྟན་བཤད་བསྡུ་གསུམ་ལས། དང་པོ་ནི། འདས་ལོའི་ཐོག་མའི་སོགས་སོ། །གཉིས་པ་ལ་གཉིས་ཏེ། ཡར་ལོག་སྒྲུབ་པའི་ཆོ་ག །དེ་ལ་བརྟེན་ནས་བསྟན་རྩིས་ཀྱི་སྐབས་སུ་བཤད་པའི་གཟའ་འཛིན་སོགས་འཆར་བར་བཤད་པའོ། །དང་པོ་ལ་གསུམ་སྟེ། ལྔ་བསྡུས། སྒྲ་གཅན། གཟའ་ལྔའི་ཡར་ལོག་གོ། དང་པོ་ནི། ད་ལྟའི་ལོ་ནས་སོགས་ཀྱིས་ཟླ་དག་བསྒྲུབ་པ་དང་། ཟླ་དག་གནས་ལྔ་སོགས་ཀྱིས་གཟའ་ཚེས། ཡང་ཟླ་དག་གནས་གཉིས་སོགས་ཀྱིས་ཚོགས་ཆ། ཡང་གཅིག་ཟླ་དག་སོགས་ཀྱིས་ཉི་མ་སྟེ། དེ་རྣམས་ནི་རྣམ་དག་རྩིས་འཕྲོ་བྲལ་བའོ། །དེ་ནས། དེ་ཡིས་ད་ལྟའི་ནག་པ་ཟླའི་སོགས་ཏེ། དེ་ལྟར་བསྒྲུབས་པའི་ངེས་བྲལ་གྱི་དྷཱུ་ཝ་ཀ་དེ་རྣམས་ཀྱིས་ད་ལྟའི་ནག་དྷྲཱུ་ལ་སྦྱངས་ལྷག་གིས་འདས་ལོའི་ཐོག་མ་དེའི་དྷྲཱུ་ཝ་ཀ་འཆར་རོ། །གཉིས་པ་ནི། ཟླ་དག་མཁའ་མེ་ལག་པས་ཕུད་པའི་ལྷག་ངེས་བྲལ་དེས་ད་ལྟའི་རྩིས་འཕྲོར་སྦྱངས་པ་སོགས་ཀྱིས་འཆར་རོ། །གསུམ་པ་ནི། གཟའ་ལྔའི་དོན་དུ་སོགས་ཀྱིས་ངེས་བྲལ་གྱི་སྤྱི་ཞག་འཕྲོ་དང་། བར་འོག་ལྷག་གིས་སོགས་ཏེ། དེས་ད་ལྟའི་རྩིས་འཕྲོ་ལ་སྦྱངས་ལྷག་འདས་ལོའི་ཐོག་མའི་གསལ་ཞག་གི་རྩིས་འཕྲོའོ། །གསལ་ཞག་དེ་ཉིད་ཚར་ལྔ་བཞག་ཅེས་སོགས་ཀྱིས་གཟའ་ལྔ་པོ་སོ་སོའི་ངེས་བྲལ་གྱི་དྷྲཱུ་ཝ་དང་། བགོས་པའི་ལྷག་མས་ད་ལྟ་ཡི་སོགས་ཀྱིས་གཟའ་ལྔ་སོ་སོའི་འདས་ལོའི་ཐོག་མའི་རྩིས་འཕྲོའོ། །ཡང་གསལ་ཞག་མེ་ཀླུ་སོགས་ཀྱིས་ངེས་བྲལ་གྱི་ཉིན་ཞག་ཉི་དྷྲཱུ་དང་། ལྷག་མས་ད་ལྟའི་སོགས་ཀྱིས་འདས་ལོའི་ཐོག་མའི་ཉིན་ཞག་ཉི་དྷྲཱུའི་རྩིས་འཕྲོ་སྟོན་ནོ། །གཉིས་པ་ནི། ཆོ་ག་འདི་ཉིད་ལ་བརྟེན་ནས་སོགས་ཏེ། འདི་ལ་བརྟེན་ནས་སྔར་ལེའུ་གསུམ་པར་བཤད་པའི་སྟོན་པ་སངས་རྒྱས་པའི་དུས་ཀྱི་གཟའ་འཛིན་དང་། འཁྲུངས་སྐར་རྒྱལ་དང་སྒྲིག་པའི་ཚུལ་རྣམས་རྣམ་པར་དག་པ་འཆར་བར་འགྱུར་ཏེ་རི་མོའི་བྱ་བ་ལག་ཏུ་བླངས་པས་ཤེས་སླ་བའི་ཕྱིར་འདིར་བསྒྲུབས་འབྲས་སོགས་འབྲི་བའི་སྤྲོས་པ་མ་བགྱིས་སོ། ། གསུམ་པ་བསྡུ་བ་ནི། གཞན་ཡང་རང་རང་གང་འདོད་ཀྱི་ཞེས་བྱ་བ་ལ་སོགས་པའོ། །རྩིས་ཀྱི་མན་ངག་ཉིན་བྱེད་སྣང་བ་ལས། དྷྲཱུ་ཝ་ཡར་ལོག་བཤད་པའི་སྐབས་ཏེ་ཉི་ཤུ་པའི་འགྲེལ་པའོ། །ཞེས་སྐབས་བསྡུས་སོ།། །།
Chinese
第二十品，关于逆推极数（དྷྲཱུ་ཝ，dhruva）。 现在，第二十品，关于逆推极数（དྷྲཱུ་ཝ，dhruva），有教、释、摄三部分。第一部分是：过去年初等等。第二部分有两点：一是进行逆推的仪轨；二是依赖此仪轨，可以推算出在教算时所说的日月食等。第一部分有三点：五合、罗睺、五星逆推。第一点是：从现在的年份开始，通过等等来计算净月；通过净月位置五等等来计算星期的日期；又通过净月位置二等等来计算会合差；又通过一净月等等来计算太阳。这些都是清净无误的计算方法。然后，通过“由此，现在的黑月”等等，像这样计算出的无定极数（དྷཱུ་ཝ་ཀ，dhruvaka），用它们与现在的黑极数（དྷྲཱུ་，dhruva）相加，就可以推算出过去年初的极数（དྷྲཱུ་ཝ་ཀ，dhruvaka）。第二点是：用净月空火手减去的余数，即无定数，与现在的计算差相加等等，就可以推算出来。第三点是：为了五星的目的等等，用无定数的总日差和中间下余等等，这样，将现在的计算差相加，就是过去年初的明晰日计算差。将明晰日本身放置五次等等，就是五星各自的无定极数（དྷྲཱུ་ཝ，dhruva），用除法的余数，现在的等等，就是五星各自的过去年初的计算差。又用明晰日火龙等等，就是无定数的日夜太阳极数（དྷྲཱུ་，dhruva），用余数，现在的等等，就是过去年初的日夜太阳极数的计算差。第二点是：依赖此仪轨等等，依赖此仪轨，以前在第三章所说的释迦牟尼佛时代的日月食，以及诞辰星与历算的相合方式，都将变得非常清晰，因为通过实际操作图表可以更容易理解，所以在此不再赘述计算结果等。 第三部分是总结：还有，各自随自己意愿的，等等。历算口诀《日光显现》中，关于逆推极数（དྷྲཱུ་ཝ，dhruva）的章节，即第二十品的注释。章节总结完毕。
English
Chapter Twenty: On Reversing the Dhruva. Now, the twentieth chapter, on reversing the Dhruva, has three parts: teaching, explanation, and summary. The first part is: the beginning of the past year, etc. The second part has two points: first, the ritual for accomplishing the reversal; second, it is explained that relying on this ritual, eclipses and other phenomena described in the context of teaching calculations can be calculated. The first part has three points: five combined, Rahu, and the reversal of the five planets. The first point is: starting from the current year, the pure month is calculated by etc.; the weekday is calculated by the five positions of the pure month, etc.; the conjunction fraction is calculated by the two positions of the pure month, etc.; and the sun is calculated by one pure month, etc. These are all pure and accurate calculation methods. Then, by "From this, the current dark month," etc., the indeterminate dhruvaka calculated in this way, when added to the current dark dhruva, will reveal the dhruvaka of the beginning of the past year. The second point is: the remainder obtained by subtracting the sky-fire-hand from the pure month, which is the indeterminate number, is added to the current calculation remainder, etc., and it will be revealed. The third point is: for the purpose of the five planets, etc., using the indeterminate common day remainder and the intermediate lower remainder, etc., in this way, adding to the current calculation remainder, it is the clear day calculation remainder of the beginning of the past year. Placing the clear day itself five times, etc., is the indeterminate dhruva of each of the five planets, and with the remainder of the division, the current, etc., is the calculation remainder of the beginning of the past year for each of the five planets. Again, using the clear day fire-dragon, etc., is the indeterminate day-night sun dhruva, and with the remainder, the current, etc., is the calculation remainder of the day-night sun dhruva of the beginning of the past year. The second point is: relying on this ritual itself, etc., relying on this, the eclipses of the time of Shakyamuni Buddha, as described in the third chapter, and the way the birth star aligns with the calendar, will all become very clear, and because it is easier to understand by taking up the work of drawing diagrams, the elaboration of writing out the calculated results, etc., is not done here. The third part is the summary: Furthermore, whatever one desires, etc. From the Calculation Instructions, The Appearance of the Sun, the chapter on explaining the reversal of the Dhruva, which is the commentary on the twentieth chapter. The chapter is summarized.